Science >> Wetenschap >  >> Wiskunde

Een quarterback gooit een pass in een hoek van 35 graden boven de horizontaal met een beginsnelheid van 25 ms. De bal wordt 2,55 seconden later door de ontvanger gevangen. Bepaal de afstand die is gegooid?

Wij hebben:

$$\overrightarrow v_i=v_i\cos\theta\hat{i}+v_i\sin\theta\hat{j}=(25\cos35\degree)\hat{i}+(25\sin35\degree)\hat {j},$$

$$t=2,55\tekst{ s},$$

$$y_f=0,$$

$$a_y=-g=-9.8\text{ m/s}^2.$$

Het bereik (horizontale afstand) is:

$$x_f=x_i+v_{xi}t=\left[(25\cos35\degree)(2,55\text{ s})\right]\hat{i}=\boxed{49.3\text{ m}}$ $

De maximale hoogte is:

$$y_{max}=y_i+v_{yi}t+\frac{1}{2}a_yt^2=0+\left[(25\sin35\degree)(2,55\text{ s})\right]+ \frac{1}{2}(-9,8\text{ m/s}^2)(2,55\text{ s})^2$$

$$y_{max}=\boxed{16.3\text{ m}}$$