Hoekpunten of een hoekpunt is de technische term die wordt gebruikt in de geometrie voor de hoekpunten van een vaste vorm. Een technisch woord wordt gebruikt om verwarring te voorkomen die kan worden gebruikt als het woord "hoek" is gebruikt, is een beschrijving van een vorm. Een hoek kan verwijzen naar het punt op de vorm, maar dan kan het ook verwijzen naar de hoeken van de vlakken waaruit de vorm bestaat. Het aantal hoekpunten kan eenvoudig worden berekend door te tellen of door de formule van Euler te gebruiken.

Tel de hoekpunten of "hoekpunten", de punten waar de randen van de vorm samenkomen en omcirkel elk met een potlood terwijl u tel het om te voorkomen dat er twee keer geteld wordt Controleer de hele vorm om te controleren of alle hoekpunten zijn geteld.

Herschik de formule van Euler om het aantal hoekpunten te berekenen in een willekeurige platonische vaste stof, tetraëder, kubus, octaëder, dodecaëder, icosaëder De formule van Euler wordt meestal als volgt weergegeven: Faces + Vertices - Randen = 2 De formule kan echter opnieuw worden gerangschikt om het aantal hoekpunten het onderwerp van de formule te maken.

Herschik de formule als volgt: voeg de Randen aan elke kant van de vergelijking krijgen: Gezichten + Vertices = Randen + 2 Trek nu de Gezichten af ​​van elke kant van de vergelijking om te krijgen: Vertices = Randen + 2 - Gezichten

Gebruik deze vergelijking om de hoekpunten te vinden uit het aantal gezichten en randen als volgt: voeg 2 toe aan het aantal randen en trek het aantal gezichten af. Een kubus heeft bijvoorbeeld 12 randen. Voeg 2 toe om 14 te krijgen, minus het aantal vlakken, 6, om 8 te krijgen, oftewel het aantal hoekpunten.

Tip

Gebruik alleen Euler's vergelijking voor de Platonische lichamen die worden weergegeven, niet voor andere vormen. Hiervoor moet je tellen.