Als het gaat om wiskundige concepten, kunnen die kleine numerieke superscripts die exponenten worden genoemd zelfs de meest serieuze student intimideren. Eén ding dat helpt de angst te stoppen, is inzicht krijgen in het belang van exponenten in alledaagse wiskundetoepassingen.

TL; DR (te lang; niet gelezen)

Exponenten zijn supercriptcijfers die je laten weten hoe vaak moet je een getal alleen vermenigvuldigen. Sommige toepassingen in de echte wereld omvatten het begrijpen van wetenschappelijke schalen, zoals de pH-schaal of de schaal van Richter, met behulp van wetenschappelijke notatie om zeer grote of zeer kleine getallen te schrijven en metingen uit te voeren.

Wat zijn exponenten?

Heel eenvoudig , exponenten zeggen dat je een getal alleen moet vermenigvuldigen met behulp van het superscriptnummer om te bepalen hoe vaak je dit doet. Bijvoorbeeld, 10 ^{2 is hetzelfde als 10 x 10 of 100. 10 5 is hetzelfde als 10 x 10 x 10 x 10 x 10 of 100.000.}

Wetenschappelijke schalen

Elke keer dat een wetenschappelijk veld een schaal gebruikt, zoals de pH-schaal of de schaal van Richter, kun je wedden dat je exponenten zult vinden. Zowel de pH-schaal als de schaal van Richter zijn logaritmische relaties waarbij elk geheel getal een factor tien vertegenwoordigt ten opzichte van het getal ervoor.

Als bijvoorbeeld chemici aangeven dat een stof een pH van 7 heeft, weten ze dit staat voor 10 <7> terwijl een substantie met een pH van 8 10 <8> vertegenwoordigt. Dit betekent dat de stof met de pH van 8 10 keer basischer is dan de stof met de pH van 7.

Geofysici gebruiken ook een logaritmische schaal. Een aardbeving die een 7 op de schaal van Richter meet, klokt op 10 <7> voor seismische energie, terwijl een aardbeving die een 8 meet 10 8 vertegenwoordigt voor seismische energie. Dit betekent dat de tweede aardbeving tien keer krachtiger is dan de eerste.

Grote of kleine aantallen schrijven

Soms moeten wetenschappers uitzonderlijk grote of kleine aantallen gebruiken. Wetenschappelijke notatie is afhankelijk van exponenten om deze nummers op een eenvoudiger manier te schrijven. Het grote getal 21.492 is bijvoorbeeld 2.1492 x 10 ^{4 in wetenschappelijke notatie. Dit betekent letterlijk 2,1492 x 10 x 10 x 10 x 10. Om wetenschappelijke notatie in standaardnotatie te vertalen, moet u het decimaalteken naar rechts verplaatsen naar het aantal plaatsen dat door de exponent wordt aangegeven. Op dezelfde manier is het kleine getal .067 6,7 x 10-2 in wetenschappelijke notatie. Wanneer de exponent negatief is, moet u de decimaal naar links verplaatsen om het getal in standaardnotatie te vinden.}

Metingen uitvoeren

Een van de meest voorkomende toepassingen van exponenten in de echte wereld is het uitvoeren van metingen en het berekenen van multidimensionale hoeveelheden. Ruimte is de maat van de ruimte in twee dimensies (lengte x breedte), dus u meet deze altijd in vierkante eenheden zoals vierkante voet of vierkante meter. Als u bijvoorbeeld het oppervlak van een tuinbed met voeten berekent, moet u de oplossing bieden in vierkante voet of ft ^{2 met een exponent.}

Evenzo is volume de maat van ruimte in drie dimensies. (lengte x breedte x hoogte), dus u meet het altijd in kubieke eenheden zoals kubieke voet of kubieke meter. Als u bijvoorbeeld het volume van een kas wilt berekenen, geeft u het antwoord in kubieke voet of ft ^{3 met een exponent.}

Hoewel het concept van exponenten in het begin lastig lijkt, is het is eenvoudig om voorbeelden van exponenten in de wereld om je heen te zien. Leren hoe exponenten in het echte leven functioneren, is een goede manier om het gemakkelijker te maken om ze te begrijpen. En dat is fantastisch vierkant (fantastisch ^2)!