Afhankelijk van de volgorde en het aantal bezeten termen kan polynomiale ontbinding een langdurig en gecompliceerd proces zijn. De polynomiale expressie, (x ^{2-2), is gelukkig niet een van die polynomen. De uitdrukking (x 2-2) is een klassiek voorbeeld van een verschil van twee vierkanten. Door een verschil van twee vierkanten te factureren, wordt elke expressie in de vorm van (a 2-b 2) gereduceerd tot (a-b) (a + b). De sleutel tot dit factoringproces en de ultieme oplossing voor de uitdrukking (x 2-2) ligt in de vierkantswortels van de termen.}

Vierkante wortels berekenen

Bereken de vierkantswortels voor 2 en x ^{2. De vierkantswortel van 2 is √2 en de vierkantswortel van x 2 is x.}

De veelterm berekenen

Schrijf de vergelijking (x ^{2-2) als de verschil van twee vierkanten met de termen 'vierkante wortels. De uitdrukking (x 2-2) wordt (x-√2) (x + √2).}

De vergelijking oplossen

Zet elke uitdrukking tussen haakjes gelijk aan 0, en los op . De eerste expressie ingesteld op 0 levert (x-√2) = 0, dus x = √2. De tweede expressie ingesteld op 0 levert (x + √2) = 0, dus x = -√2. De oplossingen voor x zijn √2 en -√2.

TL; DR (te lang; heeft niet gelezen)

Indien nodig kan √2 met een rekenmachine in decimale vorm worden omgezet , wat resulteert in 1.41421356.