Er zijn maar weinig mensen die over het aangeboren vermogen beschikken om wiskundige problemen gemakkelijk te berekenen. De rest heeft soms hulp nodig. Wiskunde heeft een groot vocabulaire dat verwarrend kan worden naarmate er meer en meer woorden aan je lexicon worden toegevoegd, vooral omdat woorden verschillende betekenissen kunnen hebben, afhankelijk van de tak van wiskunde die wordt bestudeerd. Een voorbeeld van deze verwarring bestaat in het woord paar "begrensd" en "onbegrensd."

Functies

Het primaire gebruik van de woorden "begrensd" en "onbegrensd" in de wiskunde komt voor in de termen "begrensde functie" en "onbegrensde functie." Een begrensde functie is er een die kan worden ingesloten door rechte lijnen langs de x-as in een grafiek van de functie. Sinusgolven zijn bijvoorbeeld functies die als begrensd worden beschouwd. Een die geen maximale of minimale x-waarde heeft, wordt onbegrensd genoemd. In termen van wiskundige definitie wordt een functie "f" gedefinieerd op een set "X" met reële /complexe waarden begrensd als de set waarden wordt begrensd.

Operators

In functionele analyse, er is een ander gebruik voor de termen "begrensd" en "onbegrensd." U kunt begrensde en onbegrensde operatoren hebben. Deze operators zijn verschillend en vaak niet compatibel met de definitie van bounded voor functies. Van de Encyclopaedia of Mathematics van Springer Online Reference Works is een onbegrensde operator "een afbeelding A van een set M in een topologische vectorruimte X in een topologische vectorruimte Y zodanig dat er een begrensde set N ⊂ M is waarvan het beeld A (N) is een onbegrensde reeks in Y. "

Sets

Je kunt ook een begrensde en onbegrensde verzameling cijfers hebben. Deze definitie is veel eenvoudiger, maar blijft qua betekenis vergelijkbaar met de vorige twee. Een begrensde reeks is een reeks getallen met een boven- en een ondergrens. Het interval [2,401) is bijvoorbeeld een begrensde reeks, omdat het aan beide uiteinden een eindige waarde heeft. Je zou ook een begrensde reeks getallen als deze kunnen hebben: {1,1 /2,1 /3,1 /4 ...}, een onbegrensde set zou de tegenovergestelde karakteristieken hebben; de boven- en /of ondergrenzen zouden niet eindig zijn.

Betekenis

In de drie hierboven meest gebruikelijke manieren om de begrippen "begrensd" en "onbegrensd" in de wiskunde te gebruiken, zijn er enkele algemene kenmerken die kunnen worden gebruikt als je de term tegenkomt in een onbekende omgeving. Over het algemeen, en per definitie, kunnen dingen die worden begrensd niet oneindig zijn. Een begrensd iets moet langs enkele parameters kunnen worden ingesloten. Ongebonden betekent het tegenovergestelde, dat het niet kan worden ingeperkt zonder een maximum of minimum van oneindigheid te hebben.