Het converteren van een vergelijking naar een hoekpunt kan vervelend zijn en een uitgebreide mate van algebraïsche achtergrondkennis vereisen, waaronder gewichtige onderwerpen zoals factoring. De vertexvorm van een kwadratische vergelijking is y = a (x - h) ^ 2 + k, waarbij "x" en "y" variabelen zijn en "a", "h" en k getallen zijn. In deze vorm wordt de vertex aangeduid met (h, k). De top van een kwadratische vergelijking is het hoogste of laagste punt in de grafiek, die bekend staat als een parabool.

Zorg ervoor dat uw vergelijking in standaardvorm wordt geschreven. De standaardvorm van een kwadratische vergelijking is y = ax ^ 2 + bx + c, waarbij "x" en "y" variabelen zijn en "a", "b" en "c" gehele getallen zijn. Bijvoorbeeld, y = 2x ^ 2 + 8x - 10 is in standaardvorm, terwijl y - 8x = 2x ^ 2 - 10 dat niet is. In de laatste vergelijking, voeg 8x aan beide zijden toe om het in standaardvorm te plaatsen, render y = 2x ^ 2 + 8x - 10.

Verplaats de constante naar de linkerkant van het gelijkteken door het toe te voegen of af te trekken . Een constante is een getal zonder een gekoppelde variabele. In y = 2x ^ 2 + 8x - 10 is de constante -10. Vermits het negatief is, voeg je het toe en render je y + 10 = 2x ^ 2 + 8x.

Factor uit "a", de coëfficiënt van de kwadraatterm. Een coëfficiënt is een getal geschreven aan de linkerkant van de variabele. In y + 10 = 2x ^ 2 + 8x is de coëfficiënt van de kwadratische term 2. Factoren uit levert y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x) op.

Herschrijf de vergelijking, laat een lege spatie aan de rechterkant van de vergelijking na de "x" -term maar vóór het einde haakje. Deel de coëfficiënt van de "x" term door 2. In y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x), deel 4 door 2 om 2 te krijgen. Vier dit resultaat. In het voorbeeld, vierkant 2, produceert 4. Plaats dit nummer, voorafgegaan door zijn teken, in de lege ruimte. Het voorbeeld wordt y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4).

Vermenigvuldig "a", het getal dat u in stap 3 hebt weggelaten, met het resultaat van stap 4. In het voorbeeld vermenigvuldigt u 2 * 4 om 8 te krijgen. Voeg dit toe aan de constante aan de linkerkant van de vergelijking. Voeg in y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4) 8 + 10 toe, en geef y + 18 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4) weer.

Factor de kwadratische tussen haakjes, wat een perfect vierkant is. In y + 18 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4) levert factoring x ^ 2 + 4x + 4 (x + 2) ^ 2 op, dus wordt het voorbeeld y + 18 = 2 (x + 2) ^ 2.

Verplaats de constante aan de linkerkant van de vergelijking terug naar rechts door deze toe te voegen of af te trekken. In het voorbeeld trekt u 18 van beide kanten af, en produceert u y = 2 (x + 2) ^ 2 - 18. De vergelijking is nu in de vorm van een hoekpunt. In y = 2 (x + 2) ^ 2 - 18, h = -2 en k = -18, dus de vertex is (-2, -18).