Na het maken van een enquête of het verzamelen van numerieke gegevens van een populatie, moeten de resultaten worden geanalyseerd om u te helpen conclusies te trekken. U wilt parameters kennen zoals de gemiddelde respons, hoe gevarieerd de reacties waren en hoe de antwoorden worden verspreid. Een normale verdeling betekent dat, wanneer geplot, de gegevens een belcurve creëren die is gecentreerd op de gemiddelde respons en die zowel in positieve als in negatieve richtingen gelijkmatig afneemt. Als de gegevens niet gecentreerd zijn op het gemiddelde en de ene staart langer is dan de andere, is de verdeling van gegevens scheef. U kunt de mate van scheefheid van de gegevens berekenen aan de hand van het gemiddelde, de standaardafwijking en het aantal gegevenspunten.

Berekening van de bevolkingsschaarheid

Tel bij Voeg alle waarden in de gegevensset bij elkaar en deel door het aantal gegevenspunten om het gemiddelde of gemiddelde te krijgen. Voor dit voorbeeld gaan we uit van een dataset met antwoorden van een hele populatie: 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 25, 26, 27, 36. Deze set heeft een gemiddelde van 14,6.

Bereken de standaarddeviatie van de gegevensverzameling door het verschil tussen elk gegevenspunt en het gemiddelde te verdelen, al deze resultaten samen te voegen, vervolgens te delen door het aantal gegevenspunten en tenslotte de vierkantswortel te nemen. Onze gegevensset heeft een standaardafwijking van 11.1.

Zoek het verschil tussen elk gegevenspunt en het gemiddelde, deel door de standaarddeviatie, kubuseer dat aantal en voeg vervolgens al die getallen bij elkaar voor elk gegevenspunt. Dit komt overeen met 6,79.

Bereken de scheefheid van de populatie door 6,79 te delen door het totale aantal gegevenspunten. De populatiescurve voor dit voorbeeld is 0,617.

Bereken steekproefschentie

Bereken het gemiddelde en de standaardafwijking van een dataset die slechts een steekproef is van de gehele populatie. We gebruiken dezelfde gegevensset als het vorige voorbeeld met gemiddelde 14.6 en standaardafwijking 11.1, ervan uitgaande dat deze cijfers slechts een steekproef van een grotere populatie zijn.

Zoek het verschil tussen elk gegevenspunt en het gemiddelde, kubus dat aantal, voeg elk resultaat bij elkaar en deel het door de kubus van de standaarddeviatie. Dit is gelijk aan 5.89.

Bereken de steekproefschemerweerheid door 5.89 te vermenigvuldigen met het aantal gegevenspunten, gedeeld door het aantal gegevenspunten min 1, en opnieuw gedeeld door het aantal gegevenspunten min 2. Steekproef voorbeeld voor dit voorbeeld zou 0,720 zijn.

Tip -

Positieve waarden van scheefheid betekenen dat de meest voorkomende respons, of modus, zich links van het gemiddelde bevindt, en de langste staart van de resulterende belkromme is aan de rechterkant. Negatieve schuindraden betekenen dat de modus zich rechts van het gemiddelde bevindt en dat de langste staart van de belcurve zich aan de linkerkant bevindt.

Vanwege de herhaalde sommen en verschillen in deze vergelijkingen, spreadsheetprogramma's zijn waardevolle hulpmiddelen voor het berekenen van scheefheid.