Veel studenten verwarren het begrip 'term' en de 'factor' in algebra, zelfs met de duidelijke verschillen daartussen. De verwarring komt voort uit hoe dezelfde constante, variabele of expressie een term of een factor kan zijn, afhankelijk van de betrokken operatie. Om onderscheid te maken tussen deze twee moet de afzonderlijke functie worden bekeken.

Voorwaarden

In een probleem worden constanten, variabelen of uitdrukkingen die verschijnen of worden afgetrokken termen genoemd. Uitdrukkingen hebben betrekking op constanten en variabelen in een van de vier primaire bewerkingen (optellen, aftrekken, vermenigvuldigen of delen). In de vergelijking y = 3x (x + 2) - 5 zijn bijvoorbeeld "y" en "5" termen. Hoewel "x + 2" toevoeging inhoudt, is het geen term. Voor de vereenvoudiging had die vergelijking echter y = 3x ^ 2 + 6x - 5 gelezen; alle vier de items zijn termen.

Factoren

Met hetzelfde voorbeeld uit de vorige sectie, bevat 3x ^ 2 + 6x twee termen, maar je kunt ook factor 3x van beide termen factoriseren. Dus je kunt dat veranderen in (3x) (x + 2). Deze twee uitdrukkingen vermenigvuldigen zich samen; constanten, variabelen en uitdrukkingen die betrokken zijn bij vermenigvuldiging, worden factoren genoemd. Dus 3x en x + 2 zijn beide factoren in die vergelijking.

Een factor of twee voorwaarden?

Het gebruik van haakjes rond de x + 2 geeft aan dat het een uitdrukking is die betrokken is bij vermenigvuldiging. De enige reden dat een "+" -teken nog steeds aanwezig is, is dat x en 2 niet als termen zijn, en dus is er geen verdere vereenvoudiging mogelijk. Als ze beide constanten zouden zijn, of beide x-veelvouden, zou het mogelijk zijn om ze te combineren en het teken te verwijderen.

Belang van factoring

Kijken naar strings van termen die worden toegevoegd of afgetrokken en Uitzoeken wanneer de string moet worden afgebroken en bepaalde constanten, variabelen of uitdrukkingen wegfijnsen, is een vaardigheid die van vitaal belang is voor algebra en hogere wiskundige niveaus. Met factoring kunt u oplossingen voor complexe polynomen vinden.