Kwadratische vergelijkingen hebben tussen één en drie termen, waarvan er één steeds x ^ 2 bevat. In de grafiek geven kwadratische vergelijkingen een U-vormige curve die bekend staat als een parabool. De symmetrielijn is een denkbeeldige lijn die door het midden van deze parabool loopt en deze in twee gelijke helften snijdt. Deze lijn wordt meestal de symmetrieas genoemd. Het kan vrij snel worden gevonden door een eenvoudige algebraïsche formule te gebruiken.

De lijn van symmetrie algebraïsch vinden

Herschrijf de kwadratische vergelijking zodat de termen in aflopende volgorde staan. Schrijf eerst de kwadratische term, gevolgd door de term met de daaropvolgende hoogste graad, enzovoort. Beschouw bijvoorbeeld de vergelijking y = 6x - 1 + 3x ^ 2. Rangschikken van de termen in aflopende volgorde levert y = 3x ^ 2 + 6x - 1.

Identificeer "a" en "b." Wanneer in afnemende volgorde geschreven, hebben kwadratische vergelijkingen de vorm ax ^ 2 + bx + c . Daarom is 'a' het getal links van de x ^ 2, terwijl 'b' het getal links van de x is. In y = 3x ^ 2 + 6x - 1, a = 3 en b = 6.

Voeg de "a" - en "b" -waarden in in de vergelijking x = -b /(2a). Als u de waarden uit het voorbeeld gebruikt, zou u x = -6 /(2 * 3) schrijven.

Vereenvoudig de volgorde van bewerkingen, ook bekend als PEMDAS. Vermenigvuldig eerst de getallen in de noemer, wat x = -6/6 oplevert in het voorbeeld. Voer vervolgens de divisie uit. Het voorbeeld produceert x = -1. Dit is de symmetrielijn.

Controleer je werk. U kunt elke stap herhalen om ervoor te zorgen dat u de vervangingen en berekeningen correct hebt uitgevoerd. Als alternatief kunt u de vergelijking op een grafische rekenmachine tekenen door de nauwkeurigheid van de symmetrielijn visueel te controleren.

Tip

Wees voorzichtig wanneer u vereenvoudigt met negatieven. Als de term "b" negatief is in uw oorspronkelijke vergelijking, wordt deze positief wanneer deze wordt vervangen en vereenvoudigd in de symmetrie-as.

Als uw kwadratische vergelijking een term "b" mist, is de symmetrie-as automatisch x = 0.

De term "c" is niet relevant bij het vinden van de symmetrieas.