Om de resulterende grootte, richting en hoek te vinden, hebt u de hoeken tussen elke kracht en een referentieas nodig (zoals de horizontale of verticale).

Hier is hoe u dit probleem zou benaderen:

1. Kies een referentieas: Selecteer de horizontale of verticale as als uw referentie.

2. Los elke kracht op in componenten: Breek elke kracht af in zijn horizontale (x) en verticale (y) componenten met behulp van trigonometrie:

* horizontale component (x): Kracht * cos (hoek)

* verticale component (y): Force * Sin (hoek)

3. Sum de componenten: Tel alle horizontale componenten en alle verticale componenten afzonderlijk op.

4. Zoek de resulterende omvang: Gebruik de stelling van Pythagoras om de grootte van de resulterende kracht te berekenen:

* Resulterende magnitude =√ [(σx)^2 + (σy)^2]

5. Bepaal de resulterende richting: Bereken de hoek (θ) van de resulterende kracht met behulp van de arctangent -functie:

* θ =tan⁻¹ (σy / σx)

Voorbeeld:

Laten we zeggen dat de vijf krachten zijn:

* 20 kN bij 0 ° (horizontaal)

* 15 kN bij 30 °

* 25 kN bij 120 °

* 30 kN bij 210 °

* 10 kN bij 270 ° (verticaal)

1. Referentieas: We zullen de horizontale as gebruiken.

2. Ressen in componenten:

* 20 kN:x =20 kN, y =0 kN

* 15 kN:x =15 kN * cos (30 °) ≈ 13 kN, y =15 kN * sin (30 °) ≈ 7,5 kN

* 25 kN:x =25 kN * cos (120 °) ≈ -12,5 kN, y =25 kN * sin (120 °) ≈ 21,65 kN

* 30 kN:x =30 kN * cos (210 °) ≈ -25,98 kN, y =30 kN * sin (210 °) ≈ -15 kN

* 10 kN:x =0 kN, y =-10 kN

3. Sum -componenten:

* Σx ≈ -15,48 kN

* Σy ≈ 14.15 kN

4. resulterende grootte:

* Resulterende grootte ≈ √ ((-15.48)^2 + (14.15)^2) ≈ 21.2 kN

5. resulterende richting:

* θ ≈ tan⁻¹ (14.15 / -15.48) ≈ -42.5 ° (gemeten vanaf de horizontale, in het tweede kwadrant)

Daarom is de resulterende kracht ongeveer 21,2 kN die onder een hoek van ongeveer 42,5 ° tegen de klok in werkt vanuit de negatieve x-as (of 137,5 ° tegen de klok in tegen de positieve x-as).

Onthoud: Controleer altijd uw hoeken en gebruik tijdens de berekening consistente eenheden!