Het concept van relativistische massa

In de klassieke fysica wordt massa beschouwd als een constante eigenschap van een object. De speciale relativiteitstheorie van Einstein laat echter zien dat massa niet constant is, maar neemt toe met snelheid . Deze toename wordt aanzienlijk naarmate een object de snelheid van het licht nadert.

De formule

De relativistische massa (m) van een deeltje wordt gegeven door:

m =m₀ / √ (1 - v² / c²)

waar:

* M₀ is de rustmassa (massa in rust)

* V is de snelheid van het deeltje

* C is de snelheid van het licht

De uitdaging

U wilt de snelheid (V) vinden waarmee de relativistische massa (M) het dubbele is van de rustmassa (M₀). Dus we stellen M =2m₀ in en lossen op voor V:

2m₀ =m₀ / √ (1 - v² / c²)

Oplossen voor V

1. Deel beide zijden door M₀:2 =1 / √ (1 - V² / C²)

2. Vierkant beide zijden:4 =1 / (1 - V² / C²)

3. Neem de wederkerige van beide zijden:1/4 =1 - v²/c²

4. Herschik:V²/C² =3/4

5. Neem de vierkantswortel van beide zijden:V/C =√ (3/4)

6. Los op voor V:V =C * √ (3/4) ≈ 0.866c

Conclusie

Een deeltje moet ongeveer 86,6% bewegen de lichtsnelheid om zijn relativistische massa te verdubbelen.

Belangrijke opmerking: Het is niet mogelijk dat een deeltje de lichtsnelheid bereikt (C). Dit komt omdat naarmate het deeltje de snelheid van het licht nadert, de relativistische massa -benadert oneindig, waardoor een oneindige hoeveelheid energie nodig is om het verder te versnellen.