Inzicht in de relatie

* snelheid is de mate van verandering van verplaatsing. In eenvoudiger termen vertelt het u hoe snel een object beweegt en in welke richting.

* verplaatsing is de algehele verandering in positie van een object. Het is de rechte afstand tussen het startpunt en het eindpunt, ongeacht het genomen pad.

De formule

De relatie tussen verplaatsing (weergegeven door 'S') en snelheid (weergegeven door 'V') wordt gegeven door:

`` `

S =∫ V dt

`` `

Dit betekent:

* verplaatsing (s) is de integrale snelheid (v) met betrekking tot tijd (t).

hoe het toe te passen

1. Verkrijg de snelheidsfunctie: U hebt een functie nodig die de snelheid van het object beschrijft als een functie van de tijd (v (t)).

2. Integreer de snelheidsfunctie: Integreer de snelheidsfunctie met betrekking tot tijd. Dit geeft u de verplaatsingsfunctie (s (t)).

3. Evalueer de verplaatsingsfunctie: Om de specifieke verplaatsing tussen twee keer te vinden, sluit u die tijden aan op de verplaatsingsfunctie die u hebt berekend.

Voorbeeld

Laten we zeggen dat de snelheid van een object wordt gegeven door de functie v (t) =2t + 1, waarbij v in meters per seconde is en t in seconden is.

1. Integreer de snelheidsfunctie: ∫ (2t + 1) dt =t² + t + c (waarbij c de constante van integratie is)

2. Evalueer de verplaatsingsfunctie: Laten we zeggen dat we de verplaatsing van t =0 seconden tot t =3 seconden willen vinden.

* s (3) =3² + 3 + c =12 + c

* s (0) =0² + 0 + c =c

* Verplaatsing =s (3) - s (0) =(12 + c) - c =12 meter

belangrijke opmerkingen

* constante integratie (c): Bij het integreren krijgt u altijd een integratieconstante (c). U kunt deze constante meestal negeren bij het berekenen van de * verandering * in verplaatsing tussen twee keer.

* calculus is sleutel: Het vinden van verplaatsing door snelheid vereist het begrijpen van basiscalculus, met name integratie.

* grafische interpretatie: U kunt deze relatie visualiseren door het gebied te overwegen onder de snelheidstijdgrafiek. Het gebied onder de curve vertegenwoordigt de verplaatsing.

Laat het me weten als je meer voorbeelden wilt zien of nog andere vragen hebt over verplaatsing en snelheid!