Inzicht in de concepten

* Constante versnelling: De pijl staat onder invloed van de zwaartekracht, die een constante neerwaartse versnelling biedt (ongeveer 9,8 m/s²).

* kinematische vergelijkingen: We kunnen de volgende kinematische vergelijking gebruiken om verplaatsing, initiële snelheid, versnelling en tijd te relateren:

* d =v₀t + (1/2) at²

* waar:

* d =verplaatsing (75 m)

* V₀ =Initiële snelheid (wat we willen vinden)

* t =tijd in de lucht (ook wat we willen vinden)

* a =versnelling als gevolg van zwaartekracht (-9,8 m/s²)

Berekeningen

1. Het vinden van de tijd om maximale hoogte te bereiken:

* Op de maximale hoogte is de snelheid van de pijl 0 m/s.

* We kunnen de volgende vergelijking gebruiken om de tijd te vinden die nodig is om dit punt te bereiken:

* v =v₀ + op

* 0 =v₀ + (-9.8) t

* v₀ =9.8t

2. Het vinden van de beginsnelheid:

* Omdat de pijl omhoog reist en vervolgens terug naar beneden, is de totale tijd in de lucht twee keer de tijd die nodig is om de maximale hoogte te bereiken.

* Laten we de tijd noemen om de maximale hoogte 't' te bereiken. De totale tijd in de lucht is '2T'.

* We kunnen nu de eerste kinematische vergelijking gebruiken:

* d =v₀t + (1/2) at²

* 75 =V₀t + (1/2) (-9.8) (2t) ²

* 75 =V₀t - 19.6t²

* Vervang v₀ =9.8t uit stap 1:

* 75 =(9.8t) t - 19.6t²

* 75 =9.8t² - 19.6t²

* 75 =-9.8t²

* t² =-75 / -9.8 ≈ 7.65

* t ≈ √7.65 ≈ 2,77 seconden (dit is de tijd om de maximale hoogte te bereiken)

3. Berekening van de beginsnelheid:

* Gebruik de vergelijking v₀ =9.8t:

* v₀ =9.8 * 2.77 ≈ 27,2 m/s

antwoorden

* Initiële snelheid: De pijl verliet de boog met een snelheid van ongeveer 27,2 m/s.

* tijd in de lucht: De pijl was ongeveer 5,54 seconden (2 * 2,77 seconden) in de lucht.