De derde bewegingsvergelijking relateert de uiteindelijke snelheid (v), initiële snelheid (u), versnelling (a) en verplaatsing (s) van een object in uniforme beweging. Hier is hoe u het kunt afleiden:

1. Begin met de eerste bewegingsvergelijking:

* v =u + bij

Deze vergelijking vertelt ons dat de uiteindelijke snelheid (V) gelijk is aan de beginsnelheid (U) plus het product van versnelling (a) en tijd (t).

2. Gebruik de tweede bewegingsvergelijking:

* s =ut + (1/2) at²

Deze vergelijking vertelt ons dat de verplaatsing (en) gelijk is aan de beginsnelheid (u) vermenigvuldigd met tijd (t) plus de helft van het product van versnelling (a) en het kwadraat van de tijd (t²).

3. Express tijd (t) in termen van andere variabelen:

* Uit de eerste vergelijking kunnen we herschikken om tijd op te lossen:

* t =(v - u) / a

4. Vervang de uitdrukking door tijd (t) in de tweede vergelijking:

* s =u [(v - u) / a] + (1/2) a [(v - u) / a] ²

5. Vereenvoudig de vergelijking:

* s =(uv - u²) / a + (1/2) a [(v² - 2uv + u²) / a²]

* s =(uv - u²) / a + (v² - 2uv + u²) / (2a)

* s =(2uv - 2u² + v² - 2uv + u²) / (2a)

* s =(v² - u²) / (2a)

6. Herschik de vergelijking om de derde bewegingsvergelijking te krijgen:

* v² =u² + 2AS

Daarom is de derde bewegingsvergelijking v² =u² + 2AS.

Deze vergelijking is nuttig voor het berekenen van de uiteindelijke snelheid van een object als u de initiële snelheid, versnelling en verplaatsing ervan kent. Het kan ook worden gebruikt om de verplaatsing van een object te berekenen als u de initiële en uiteindelijke snelheid en versnelling ervan kent.