Een object kan roteren terwijl het ook lineaire beweging ervaart; overweeg een voetbal dat als een top ronddraait, omdat het ook door de lucht draait, of een wiel dat door de straat rolt. Wetenschappers beschouwen dit soort beweging afzonderlijk omdat afzonderlijke vergelijkingen (maar nogmaals, sterk analoog) nodig zijn om ze te interpreteren en uit te leggen.

Het is eigenlijk handig om een speciale set metingen en berekeningen te hebben om de rotatiebeweging van die objecten te beschrijven in tegenstelling tot hun translationele of lineaire beweging, omdat je vaak een korte opfriscursus krijgt in dingen als geometrie en trigonometrie, onderwerpen die het altijd goed is voor de wetenschapsbeoefenaars om een stevige greep op te hebben.
Waarom Rotational Motion Matters bestuderen >

Hoewel de ultieme niet-erkenning van rotatiebeweging "Flat Earthism" zou kunnen zijn, is het eigenlijk vrij eenvoudig om te missen, zelfs als u kijkt, misschien omdat de geest van veel mensen getraind is om "cirkelvormige beweging" gelijk te stellen aan "cirkel" ." Zelfs het kleinste deel van het pad van een object in rotatiebeweging rond een zeer verre as - die in één oogopslag op een rechte lijn lijkt - vertegenwoordigt cirkelvormige beweging.

Dergelijke beweging is overal om ons heen, met voorbeelden inclusief rollende ballen en wielen, draaimolens, draaiende planeten en elegant ronddraaiende schaatsers. Voorbeelden van bewegingen die misschien geen roterende beweging lijken, maar in feite zijn, wipzagen, deuren openen en de sleutel omdraaien. Zoals hierboven opgemerkt, omdat in deze gevallen de betrokken rotatiehoeken vaak klein zijn, is het gemakkelijk om dit niet in je geest als hoekbeweging te filteren.

Denk even na over de beweging van een fietser met respect naar de "vaste" grond. Hoewel het duidelijk is dat de wielen van de fiets in een cirkel bewegen, overweeg dan wat het betekent dat de voeten van de fietser aan de pedalen worden bevestigd terwijl de heupen boven op de stoel blijven zitten.

De "hendels" ertussen voeren een vorm van complexe rotatiebewegingen uit, waarbij de knieën en enkels onzichtbare cirkels met verschillende stralen volgen. Ondertussen beweegt het hele pakket met 60 km /uur door de Alpen tijdens de Tour de France.
Newton's Laws of Motion

Honderden jaren geleden, Isaac Newton, misschien wel de meest impactvolle wiskunde en fysica-innovator in de geschiedenis, produceerde drie bewegingswetten die hij grotendeels baseerde op het werk van Galileo. Omdat je beweging formeel bestudeert, kun je net zo goed bekend zijn met de 'basisregels' die alle beweging beheersen en wie ze heeft ontdekt.

De eerste wet van Newton, de wet van traagheid, stelt dat een object met constante snelheid beweegt blijft dit doen tenzij gestoord door een externe kracht. De tweede wet van Newton stelt voor dat als een netto kracht F op een massa m werkt, deze op een bepaalde manier zal versnellen (de snelheid van): F \u003d ma. De derde wet van Newton stelt dat er voor elke kracht F een kracht bestaat - F, gelijk in grootte maar tegengesteld in richting, zodat de som van de krachten in de natuur nul is.
Rotatiebeweging versus translatiebeweging

In de fysica kan elke hoeveelheid die in lineaire termen kan worden beschreven, ook in hoekige termen worden beschreven. De belangrijkste hiervan zijn:

Verplaatsing. Gewoonlijk omvatten kinematica-problemen twee lineaire dimensies om positie, x en y te specificeren. Rotatiebeweging omvat een deeltje op een afstand r van de rotatie-as, met een hoek gespecificeerd met verwijzing naar een nulpunt indien nodig.

Snelheid. In plaats van snelheid v in m /s, heeft rotatiebeweging hoeksnelheid ω (de Griekse letter omega) in radialen per seconde (rad /s). Belangrijk is echter dat een deeltje dat met constante ω beweegt ook een
tangentiële snelheid v _{t heeft in een richting loodrecht op r .
Zelfs als de constante in grootte is, v t verandert altijd omdat de richting van de vector voortdurend verandert. De waarde is eenvoudig te vinden in v t \u003d ωr.}

Versnelling. Hoekversnelling, geschreven α (de Griekse letter alfa), is vaak nul bij basisrotatieproblemen omdat ω meestal constant wordt gehouden. Maar omdat v _{t, zoals hierboven opgemerkt, altijd verandert, bestaat er een centripetale versnelling a naar binnen gericht naar de rotatie-as en met een grootte van v t ^{2 /r. < Krachten die om een rotatie-as werken, of "torsiekrachten" (torsiekrachten), worden draaimomenten genoemd en zijn een product van de kracht F en de afstand van zijn actie tot de rotatie-as (dwz de lengte van de hendelarm
): τ \u003d F × r. Merk op dat de torsie-eenheden Newton-meters zijn en dat de "X" hier een vectorkruisproduct aangeeft, wat aangeeft dat de richting van τ loodrecht staat op het vlak gevormd door F en r.}}

Massa. Terwijl massa, m, factoren in rotatieproblemen zijn, wordt het meestal opgenomen in een speciale hoeveelheid genaamd het traagheidsmoment (of het tweede moment van het gebied) I. Je leert meer over deze acteur, samen met de meer fundamentele hoeveelheid hoekmomentum L , binnenkort.
Radialen en graden

Omdat rotatiebeweging cirkelvormige paden bestudeert in plaats van meters te gebruiken om de hoekverplaatsing van een object te beschrijven, gebruiken fysici radialen of graden. Een radiaal is handig omdat het van nature hoeken uitdrukt in termen van π, omdat een volledige draai van een cirkel (360 graden) gelijk is aan 2π radialen.

Veel voorkomende hoeken in de fysica zijn 30 graden (

π /6 rad), 45 graden (π /4 rad), 60 graden (π /3 rad) en 90 graden (π /2 rad).


As van Rotatie

De rotatieas kunnen identificeren is essentieel voor het begrijpen van rotatiebewegingen en het oplossen van bijbehorende problemen. Soms is dit eenvoudig, maar overweeg wat er gebeurt wanneer een gefrustreerde golfer een vijfijzeren golf hoog de lucht in stuurt naar een meer.

Een enkele stijve body draait op een verrassend aantal manieren: end-over- einde (zoals een turnster die 360 graden verticaal draait terwijl hij een horizontale balk vasthoudt), langs de lengte (zoals de aandrijfas van een auto), of draait vanuit een centraal vast punt (zoals het wiel van diezelfde auto). >

Gewoonlijk veranderen de eigenschappen van de beweging van een object afhankelijk van hoe het wordt geroteerd. Overweeg een cilinder, waarvan de helft van lood is en de andere helft hol. Als een rotatieas zou worden gekozen via zijn lange as, zou de verdeling van de massa rond deze as symmetrisch zijn, hoewel niet uniform, dus je kunt je voorstellen dat het soepel ronddraait. Maar wat als de as door het zware uiteinde werd gekozen? Het holle einde? Het middelste?
Moment of Inertia

Zoals je net hebt geleerd, kan het draaien van het hetzelfde
-object rond een andere
rotatie-as, of het veranderen van de straal, de beweging min of meer moeilijk. Een natuurlijke uitbreiding van dit concept is dat objecten met dezelfde vorm met verschillende massadistributies verschillende rotatie-eigenschappen hebben.

Dit wordt opgevangen door een hoeveelheid genaamd het traagheidsmoment I, wat een maat is voor hoe moeilijk het is om verander de hoeksnelheid van een object. Het is analoog aan massa in lineaire beweging in termen van zijn algemene effecten op rotatiebeweging. Net als bij elementen in het periodiek systeem in de scheikunde, is het niet vals spelen om de formule voor I voor elk object op te zoeken; een handige tabel is te vinden in de bronnen. Maar voor alle objecten,
I is evenredig met zowel massa
(m) als het kwadraat van de straal
(r ^2).

De grootste rol van I in computationele fysica is dat het een platform biedt voor het berekenen van hoekmomentum L:

L \u003d Iω
Conservation of Angular Momentum

De wet van behoud van hoekige momentum in rotatiebeweging is analoog aan de wet van behoud van lineair momentum en is een kritisch concept in rotatiebeweging. Koppel is bijvoorbeeld slechts een naam voor de mate van verandering van hoekmomentum. Deze wet stelt dat het totale momentum L in elk systeem van roterende deeltjes of objecten nooit verandert.

Dit verklaart waarom een schaatser zoveel sneller ronddraait als ze in haar armen trekt, en waarom ze ze te langzaam spreidt zichzelf tot een strategische stop. Bedenk dat L evenredig is aan zowel m als r ^{2 (omdat I is, en L \u003d I * ω
*). Omdat L constant moet blijven, en de waarde van m (de massa van de schaatser verandert niet tijdens het probleem, als r toeneemt, dan moet de uiteindelijke hoeksnelheid ω afnemen en omgekeerd.
Centripetale kracht}

Jij heb al geleerd over centripetale versnelling a _{c, en dat waar versnelling in het spel is, ook kracht. Een kracht die een object dwingt een gebogen pad te volgen, is onderworpen aan een centripetale kracht. Een klassiek voorbeeld: de spanning (kracht per lengte-eenheid) op een touw met een kettingbal naar het midden van de paal gericht en zorgt ervoor dat de bal rond de paal blijft bewegen.}

Dit veroorzaakt centripetale versnelling naar het midden van de weg. zelfs bij constante hoeksnelheid heeft een object centripetale versnelling omdat de richting van de lineaire (tangentiële) snelheid v _{t voortdurend verandert.}