Iedereen die met een katapult heeft gespeeld, heeft waarschijnlijk opgemerkt dat, om het schot echt ver te laten gaan, het elastiek echt moet worden uitgerekt voordat het wordt losgelaten. Evenzo, hoe strakker een veer naar beneden wordt gedrukt, hoe groter een stuiter die het zal hebben wanneer hij wordt losgelaten.

Hoewel intuïtief, worden deze resultaten ook elegant beschreven met een fysicavergelijking die bekend staat als de wet van Hooke.

TL; DR (te lang; niet gelezen)

De wet van Hooke bepaalt dat de hoeveelheid kracht die nodig is om een elastisch object te comprimeren of uit te breiden evenredig is met de gecomprimeerde of verlengde afstand.

An voorbeeld van een evenredigheidswet
, de wet van Hooke beschrijft een lineair verband tussen herstel van kracht F
en verplaatsing x.
De enige andere variabele in de vergelijking is een evenredigheidsconstante
, k.

De Britse natuurkundige Robert Hooke ontdekte deze relatie rond 1660, zij het zonder wiskunde. Hij verklaarde het eerst met een Latijns anagram: ut tensio, sic vis.
Rechtstreeks vertaald luidt dit "als de uitbreiding, dus de kracht."

Zijn bevindingen waren cruciaal tijdens de wetenschappelijke revolutie , wat heeft geleid tot de uitvinding van veel moderne apparaten, waaronder draagbare klokken en manometers. Het was ook van cruciaal belang bij het ontwikkelen van disciplines zoals seismologie en akoestiek, evenals engineeringpraktijken zoals het vermogen om stress en spanning op complexe objecten te berekenen.
Elastische grenzen en permanente vervorming

De wet van Hooke wordt ook wel genoemd de elasticiteitswet
. Dat gezegd hebbende, het is niet alleen van toepassing op duidelijk elastisch materiaal zoals veren, elastiekjes en andere "rekbare" objecten; het kan ook de relatie beschrijven tussen de kracht om de vorm van een object te veranderen, of elastisch vervormen
, en de omvang van die verandering. Deze kracht kan afkomstig zijn van knijpen, duwen, buigen of draaien, maar is alleen van toepassing als het object terugkeert naar zijn oorspronkelijke vorm.

Een waterballon die de grond raakt, vlakt bijvoorbeeld uit (een vervorming wanneer het materiaal samengedrukt tegen de grond), en stuitert dan omhoog. Hoe meer de ballon vervormt, hoe groter de stuitering zal zijn - natuurlijk, met een limiet. Bij een maximale krachtwaarde breekt de ballon.

Wanneer dit gebeurt, zou een object zijn elastische limiet
hebben bereikt, een punt waarop permanente vervorming optreedt. De gebroken waterballon zal niet langer teruggaan naar zijn ronde vorm. Een speelgoedveer, zoals een Slinky, die te lang is uitgerekt, zal permanent langwerpig blijven met grote ruimtes tussen de spoelen.

Hoewel voorbeelden van de wet van Hooke in overvloed aanwezig zijn, gehoorzamen niet alle materialen eraan. Rubber en sommige kunststoffen zijn bijvoorbeeld gevoelig voor andere factoren, zoals temperatuur, die hun elasticiteit beïnvloeden. Het berekenen van hun vervorming onder een bepaalde hoeveelheid kracht is dus complexer.
Spring Constants

Katapulten gemaakt van verschillende soorten elastiekjes handelen niet allemaal hetzelfde. Sommige zullen moeilijker terug te trekken zijn dan anderen. Dat komt omdat elke band zijn eigen veerconstante heeft.

De veerconstante is een unieke waarde afhankelijk van de elastische eigenschappen van een object en bepaalt hoe gemakkelijk de lengte van de veer verandert wanneer een kracht is toegepast. Daarom zal het trekken aan twee veren met dezelfde hoeveelheid kracht waarschijnlijk de ene verder uitstrekken dan de andere tenzij ze dezelfde veerconstante hebben.

Ook de evenredigheidsconstante genoemd voor de wet van Hooke, de veerconstante is een maat voor de stijfheid van een object. Hoe groter de waarde van de veerconstante, hoe stijver het object en hoe moeilijker het zal zijn om uit te rekken of te comprimeren.
Vergelijking voor de wet van Hooke

De vergelijking voor de wet van Hooke is:

F \u003d -kx

waarbij F
kracht is in newton (N), x
is verplaatsing in meters (m) en k
is de veerconstante uniek voor het object in newton /meter (N /m).

Het negatieve teken aan de rechterkant van de vergelijking geeft aan dat de verplaatsing van de veer in de tegenovergestelde richting is van de kracht die de veer uitoefent. Met andere woorden, een veer die met een hand naar beneden wordt getrokken, oefent een opwaartse kracht uit die tegengesteld is aan de richting waarin deze wordt uitgerekt.

De meting voor x
is verplaatsing vanuit de evenwichtspositie < em>.
Hier rust het object normaal gesproken wanneer er geen krachten op worden uitgeoefend. Voor de naar beneden hangende veer kan x
worden gemeten vanaf de onderkant van de veer in rust tot de onderkant van de veer wanneer deze naar zijn uitgestrekte positie wordt getrokken.
Meer realistische scenario's

Hoewel massa's op veren vaak voorkomen in natuurkundeklassen - en als een typisch scenario dienen voor het onderzoeken van de wet van Hooke - zijn dit nauwelijks de enige voorbeelden van deze relatie tussen vervormende objecten en kracht in de echte wereld. Hier zijn nog enkele voorbeelden waar de wet van Hooke van toepassing is die buiten het klaslokaal te vinden is: