Daniele Massaro en collega's van het KTH Royal Institute of Technology in Stockholm gebruikten een verfijnde methode om de beroemde gecompliceerde vloeistofvergelijkingen van Navier-Stokes numeriek en computationeel op te lossen om de overgang (van laminaire naar turbulente stroming) in een geïdealiseerde pijp met een bocht van 180 te analyseren. graden, waarbij hun bevindingen worden vergeleken met eerdere resultaten voor elleboog- (90 graden bocht) en toroïdale pijpen.

Uitgaande van een representatieve pijpkromming van 1/3 – de verhouding tussen de straal van een dwarsdoorsnede van de pijp en de kromtestraal – verdeelde de groep de gesimuleerde vloeistof in ongeveer 30 miljoen roosters, die niet allemaal uniform waren. Vervolgens hebben ze de vergelijkingen voor de rasterpunten opgelost, aangezien deze in de loop van de tijd veranderden.

Door een stabiliteitsanalyse uit te voeren – waarbij de groei wordt bepaald van kleine, oneindig kleine onvolkomenheden die in de aanvankelijke gladde vloeistof voorkomen – bepaalt de berekening de veranderingen in de vloeistof terwijl deze de bocht rondt. De veranderingen vinden plaats door alle verticale dwarsdoorsneden van de vloeistof en langs de lengte van de buis. Op deze manier kan de overgang van de stroming van laminair naar turbulent worden bepaald.

De intensieve berekening – waarvoor supercomputers nodig waren, zei Massaro, met runs die maanden konden duren – wees uit dat het kritische Reynoldsgetal voor de transitie 2.528 bedroeg. Dit is het gebied van het Reynoldsgetal van de vloeistof, ongeacht het type, waar instabiliteit ontstaat en de vorm van de structuur leidt tot de overgang naar turbulentie. Dit overgangspunt wordt ook wel een ‘Hopf-bifurcatie’ genoemd. De instabiliteit voor de bocht van 180 graden ontwikkelt zich ongeveer zoals die van een bocht van 90 graden. Het kritische Reynoldsgetal voor een bocht van 90 graden is 2.531, en voor een torus 3.290.

Vanwege de gedetailleerde aard van de instabiliteit wordt verwacht dat buizen met bochten groter dan 180 graden tot op zekere hoogte vergelijkbaar zullen zijn. Voor buizen met kortere bochten moet de Hopf-vertakking verdwijnen naarmate de bochthoek nul nadert, terwijl de stroming laminair blijft. De groep schat dat de splitsing verdwijnt bij een bocht van ongeveer 20 graden.

Hoewel het onderzoek voor de hand liggende industriële toepassingen heeft, is de uitbreiding naar het hart niet eenvoudig vanwege het verschil tussen feitelijk bloed en de geïdealiseerde stroom van dit onderzoek. "Onze studie helpt begrijpen waar een plotselinge overgang in de, meestal, laminaire aortaboog zou kunnen optreden", zegt Massaro, de co-auteur van de studie en een afgestudeerde student aan de afdeling Engineering Mechanics aan het KTH Royal Institute of Technology in Stockholm. . "Inderdaad, het turbulente regime in de aorta kan mogelijk verband houden met verschillende hartziekten."

Meer informatie: Daniele Massaro et al, Globale stabiliteit van 180∘ bochtige pijpstroom met mesh-adaptiviteit, Physical Review Fluids (2023). DOI:10.1103/PhysRevFluids.8.113903

Journaalinformatie: Fysieke beoordelingsvloeistoffen

© 2023 Science X Netwerk