Als u een snelheidsvergelijking hebt gekregen om het maximum te vinden (en misschien het tijdstip waarop dat maximum zich voordoet), werken calculusvaardigheden in uw voordeel. Als je wiskunde echter stopt bij algebra, gebruik dan een rekenmachine om het antwoord te vinden. Snelheidsproblemen hebben te maken met alles wat beweegt, van een honkbal tot een raket.
Calculus gebruiken

1. Neem afgeleide van vergelijking
   
   

   Neem de afgeleide van de snelheidsvergelijking met respect timen. Deze afgeleide is de vergelijking voor versnelling. Als bijvoorbeeld de vergelijking voor snelheid v \u003d 3sin (t) is, waarbij t tijd is, is de vergelijking voor versnelling a \u003d 3cos (t).
   

2. Vergelijking voor tijd oplossen
   
   

   Stel de versnellingsvergelijking in op nul en los deze op voor de tijd. Er kan meer dan één oplossing bestaan, wat prima is. Onthoud dat versnelling de helling van de snelheidsvergelijking is en dat de afgeleide slechts de helling van de oorspronkelijke lijn is. Wanneer de helling gelijk is aan nul, is de lijn horizontaal. Dit gebeurt op een extremum, d.w.z. een maximum of een minimum. In het voorbeeld, a \u003d 3cos (t) \u003d 0 wanneer t \u003d pi ÷ 2 en t \u003d (3pi) ÷ 2.
   

3. Testoplossingen
   
   

   Test elke oplossing om te bepalen of het is een maximum of minimum. Kies een punt links van het extremum en een ander punt rechts. Als de versnelling negatief is naar links en positief naar rechts, is het punt een minimale snelheid. Als de versnelling positief naar links en negatief naar rechts is, is het punt een maximale snelheid. In het voorbeeld is a \u003d 3cos (t) positief net voor t \u003d pi ÷ 2 en negatief direct daarna, dus het is een maximum; (3pi) ÷ 2 is echter een minimum omdat a \u003d 3cos (t) net voor (3pi) ÷ 2 negatief is en net erna positief.
   

   Als u meer dan één maximum vindt, sluit u gewoon tijden aan de oorspronkelijke snelheidsvergelijking om de snelheden bij die extrema te vergelijken. Welke snelheid groter is, is het absolute maximum.
   
   Een rekenmachine gebruiken
   

   1. Snelheidsvergelijking invoeren
      
      

      Druk op de knop "Y \u003d" en voer de snelheid in vergelijking.
      

   2. Grafiekfunctie
      
      

      Grafiek van de functie. Kijk naar de grafiek om te schatten waar het maximum is.
      

   3. Raadspositie van maximum
      
      

      Druk op "2nd", "Calc", "Max". Gebruik de pijlknoppen om langs de grafiek links van het maximum te bewegen en druk op Enter. Pijl rechts van het maximum en druk opnieuw op "Enter". Pijl tussen die punten en voer uw beste schatting van de maximale positie in.
      

   4. Waarden opnemen
      
      

      Noteer de tijd (x-waarde) en snelheid (y-waarde) van de De preciezere oplossing van de calculator voor het maximum.
      

      Als de oorspronkelijke snelheidsvergelijking een sinus of cosinus omvat, let dan op tijden dat de calculator veel decimalen vermeldt. Je echte antwoord voor tijd is waarschijnlijk pi. Deel de decimale tijd door pi. Als het quotiënt dicht bij een breuk ligt, is het waarschijnlijk die breuk, afgerond op een decimaal door de rekenmachine. Ga terug naar de grafiek, druk op "Trace" en voer de exacte breuk in - inclusief de pi-knop op uw rekenmachine. Als u hetzelfde maximum krijgt dat de calculator oorspronkelijk heeft gevonden, dan treedt het maximum inderdaad op bij het fractionele veelvoud van pi.