Zwaartekrachtstroomsnelheid wordt berekend met behulp van de vergelijking van Manning, die van toepassing is op de uniforme stroomsnelheid in een open kanaalsysteem dat niet wordt beïnvloed door druk. Enkele voorbeelden van open kanaalsystemen zijn onder meer beekjes, rivieren en kunstmatige open kanalen zoals pijpen. De stroomsnelheid is afhankelijk van het gebied van het kanaal en de snelheid van de stroom. Als er een verandering in helling is of als er een bocht in het kanaal is, zal de diepte van het water veranderen, wat de snelheid van de stroom zal beïnvloeden.

Noteer de vergelijking voor het berekenen van de volumestroom snelheid Q vanwege zwaartekracht: Q \u003d A x V, waarbij A het dwarsdoorsnedegebied van de stroom loodrecht op de stroomrichting is en V de gemiddelde dwarsdoorsnedesnelheid van de stroom is.


Gebruikmakend van een rekenmachine, bepaal de doorsnede A van het open kanaalsysteem waarmee u werkt. Als u bijvoorbeeld probeert het dwarsdoorsnedegebied van een cirkelvormige pijp te vinden, zou de vergelijking A \u003d (? ÷ 4) x D² zijn, waarbij D de binnendiameter van de pijp is. Als de diameter van de buis D \u003d .5 voet is, dan is het dwarsdoorsnedegebied A \u003d .785 x (0.5 ft) ² \u003d 0.196 ft².


Schrijf de formule voor de gemiddelde snelheid V van de doorsnede: V \u003d (k ÷ n) x Rh ^ 2/3 x S ^ 1/2, waar n de Manning ruwheidscoëfficiënt of empirische constante is, Rh is de hydraulische straal, S is de onderste helling van het kanaal en k is een conversieconstante die afhankelijk is van het type eenheidssysteem dat u gebruikt. Als u Amerikaanse gebruikelijke eenheden gebruikt, is k \u003d 1.486 en voor SI-eenheden 1.0. Om deze vergelijking op te lossen, moet u de hydraulische straal en de helling van het open kanaal berekenen.


Bereken de hydraulische straal Rh van het open kanaal met de volgende formule Rh \u003d A ÷ P, waarbij A is het dwarsdoorsnedegebied van stroom en P is de bevochtigde omtrek. Als u de Rh voor een cirkelvormige pijp berekent, is A gelijk? x (straal van de buis) ² en P zijn gelijk aan 2 x? x straal van de buis. Als uw buis bijvoorbeeld een oppervlakte A van 0,196 ft² heeft. x .25 ft \u003d 1.57 ft, dan is de hydraulische straal gelijk aan Rh \u003d A ÷ P \u003d 0.196 ft² ÷ 1.57 ft \u003d .125 ft.


Bereken de onderste helling S van het kanaal met S \u003d hf /L, of door de algebraïsche formule slope \u003d stijging gedeeld door run te gebruiken, door de pijp voor te stellen als een lijn op een xy-raster. De stijging wordt bepaald door de verandering in de verticale afstand y en de run kan worden bepaald als de verandering in de horizontale afstand x. U hebt bijvoorbeeld de verandering in y \u003d 6 voet en de verandering in x \u003d 2 voet gevonden, dus helling S \u003d? Y ÷? X \u003d 6 ft ÷ 2 ft \u003d 3.


Bepaal de waarde van Manning's ruwheidscoëfficiënt n voor het gebied waarin u werkt, rekening houdend met het feit dat deze waarde gebiedsafhankelijk is en kan variëren binnen uw systeem. De selectie van de waarde kan grote invloed hebben op het rekenresultaat, dus deze wordt vaak gekozen uit een tabel met ingestelde constanten, maar kan terug worden berekend op basis van veldmetingen. U vond bijvoorbeeld de bemanningscoëfficiënt van een volledig gecoate metalen buis 0,024 s /(m ^ 1/3) uit de tabel Hydraulische ruwheid.


Bereken de waarde van de gemiddelde snelheid V van de stroom door de waarden die u hebt bepaald voor n, S en Rh in V \u003d (k ÷ n) x Rh ^ 2/3 x S ^ 1/2 invoegt. Als we bijvoorbeeld S \u003d 3, Rh \u003d .125 ft, n \u003d 0.024 en k \u003d 1.486 hebben gevonden, is V gelijk aan (1.486 ÷ 0.024s /(ft ^ 1/3)) x (.125 ft ^ 2 /3) x (3 ^ 1/2) \u003d 26,81 ft /s.


Berekening van het luchtdebiet Q ten gevolge van de zwaartekracht: Q \u003d A x V. Als A \u003d 0,196 ft² en V \u003d 26,81 ft /s , dan de zwaartekrachtstroomsnelheid Q \u003d A x V \u003d 0,196 ft² x 26,81 ft /s \u003d 5,26 ft³ /s volumetrische waterstroomsnelheid die door het stuk kanaal stroomt.