Wanneer u begint met het berekenen van het gebied, krijgt u eenvoudige vormen met duidelijk gedefinieerde formules voor het vinden van hun gebied: cirkels, driehoeken, vierkanten en rechthoeken, bijvoorbeeld. Maar wat gebeurt er als je geconfronteerd wordt met een vorm die niet gemakkelijk in die categorieën past? Totdat je de dappere nieuwe wereld van calculusintegralen binnengaat, is de beste manier om het gebied met onregelmatige vormen te vinden, door ze onder te verdelen in vormen die je al kent.

TL; DR (te lang; niet Lezen)

De eenvoudigste manier om het gebied van een onregelmatige vorm te berekenen, is om het onder te verdelen in bekende vormen, het gebied van de bekende vormen te berekenen en die gebiedsberekeningen te totaliseren om het gebied van de onregelmatige vorm te krijgen die ze maken up.

Uw hulpmiddelen samenstellen

Verzamel de gebiedsformules voor vormen die u al bekend bent. De meest voorkomende vormen en hun formules zijn:

Oppervlakte van een vierkant of rechthoek = l
× w
(waarbij l
is length en < em> w
is width)

Oppervlakte van een driehoek = 1/2 ( b
× h)
(waarbij b en de basis van de driehoek en h en de verticale hoogte is)

Gebied van een parallellogram = b en × h ((waar b
is de basis van het parallellogram en h en is de verticale hoogte)

Gebied van een cirkel = π_r_ ^{2 (waarbij r
de straal van de cirkel is)}

Verdeling van de onregelmatige vorm

Gebruik je fantasie om de onregelmatige vorm die je hebt onder te verdelen in meer bekende vormen. Soms wordt het tekenen van de shape en vervolgens het toevoegen van lijnen voor de onderverdelingen geholpen om het te visualiseren en de juiste metingen voor elke dimensie te volgen. Stel je bijvoorbeeld voor dat je het gebied van een vijfzijdige vorm moet vinden dat geen zeshoek is maar drie loodrechte zijden heeft tegenover het 'punt'. Met een beetje nadenken kun je dit onderverdelen in een rechthoek die tegen een driehoek oploopt, waarbij de driehoek het "punt" van de vorm vormt.

De dimensies van de onderverdeelde vormen vinden

Raadpleeg de formules van uw gebied voor de afmetingen die u nodig hebt om het gebied van elke onderverdeelde vorm te berekenen. In dit geval hebt u de basis- en verticale hoogte van de driehoek en de lengte en breedte (of twee aangrenzende zijden) van de rechthoek nodig. Als je op school een wiskundeprobleem hebt, krijg je waarschijnlijk ten minste enkele van deze metingen en moet je misschien wat basisalgebra of geometrie gebruiken om ontbrekende metingen te vinden. Als u in de echte wereld werkt, kunt u sommige dimensies mogelijk invullen door deze fysiek te meten.

Bereken het gebied van elke onderverdeelde vorm

Vul de dimensies in het gebied formule voor elke onderverdeelde vorm. Als de driehoek bijvoorbeeld een basis van 6 inch en een verticale hoogte van 3 inch heeft, is de formule van het gebied:

1/2 ( b
× h
) = 1/2 (6 in × 3 in) = 1/2 (18 in ^{2) = 9 in 2}

Als de rechthoek een lengte van 6 inch heeft (wat ook de zijde die de basis van de driehoek vormt) en een hoogte van 4 inch, de formule van het gebied is:

l
× w
= 6 in × 4 in = 24 in ²

TL; DR (te lang; niet gelezen)

Merk op hoe u de maateenheden - in dit geval inches - bij de berekeningen draagt. Noteer altijd uw maateenheden. Als dit niet gebeurt, is dit een van de meest voorkomende fouten, maar ook een van de gemakkelijkste te vermijden.

Totaal de gebieden van de onderverdeelde vormen

Voeg de gebieden van de onderverdeelde vormen toe; het totaal is het gebied van de onregelmatige vorm waarmee je bent begonnen. Om dit voorbeeld te beëindigen, is het gebied van de driehoek 9 in ^{2 en het gebied van de rechthoek 24 in 2. Dus je totale oppervlakte is:}

9 in ^{2 + 24 in 2 = 33 in 2}

TL; DR (te lang; niet gelezen)

In plaats van de onregelmatige vorm onder te verdelen in iets dat je kent, kun je een stuk toevoegen om het iets bekend te maken? Stel je bijvoorbeeld voor dat je vorm eruit ziet als een vierkant, maar met een hoek die onder een hoek is afgesneden. Kun je een driehoek aan die afgesneden hoek toevoegen om het weer in een opgeruimd vierkant te krijgen? Zo ja, dan kun je het gebied van het hele vierkant berekenen en vervolgens het gebied van de driehoek aftrekken dat je zojuist hebt toegevoegd. Het resultaat is het gebied van de onregelmatige vorm waarmee je bent begonnen.