Natuurkundigen en ingenieurs gebruiken Poiseuilles wet om de snelheid van water door een pijp te voorspellen. Deze relatie is gebaseerd op de aanname dat de stroom laminair is, wat een idealisatie is die meer van toepassing is op kleine haarvaten dan op waterpijpen. Turbulentie is bijna altijd een factor in grotere pijpen, evenals wrijving veroorzaakt door de interactie van het fluïdum met de pijpwanden. Deze factoren zijn moeilijk te kwantificeren, met name turbulentie, en de wet van Poiseuille geeft niet altijd een nauwkeurige benadering. Als u echter een constante druk aanhoudt, kan deze wet u een goed idee geven van hoe de stroomsnelheid verschilt wanneer u de afmetingen van de pijp verandert.

TL; DR (te lang; niet gelezen)

De wet van Poiseuille stelt dat stroomsnelheid F wordt gegeven door F = π (P _{1-P 2) r ^{4 ÷ 8ηL, waarbij r de straal van de buis is, L de lengte van de buis, η is de vloeistofviscositeit en P 1-P <2> is het drukverschil van het ene uiteinde van de pijp naar het andere.}}

Verklaring van de wet van Poiseuille |

De wet van Poiseuille is soms aangeduid als de wet van Hagen-Poiseuille, omdat deze werd ontwikkeld door een paar onderzoekers, de Franse fysicus Jean Leonard Marie Poiseuille en de Duitse hydraulica-ingenieur Gotthilf Hagen, in de jaren 1800. Volgens deze wet wordt de stroomsnelheid (F) door een pijp met lengte L en straal r gegeven door:

F = π (P _{1-P 2) r ^{4 ÷ 8ηL}}

waarbij P _{1-P 2 het drukverschil tussen de uiteinden van de buis is en n de viscositeit van de vloeistof is.}

U kunt een gerelateerde hoeveelheid, de weerstand tegen stroming (R), door deze verhouding te inverteren:

R = 1 ÷ F = 8 ηL ÷ π (P _{1-P 2) r < sup> 4}

Zolang de temperatuur niet verandert, blijft de viscositeit van water constant, en als u het debiet in een watersysteem onder vaste druk en constante pijplengte overweegt, kunt u herschrijf Poiseuille's wet als:

F = Kr ^{4, waar K een constante is.}

Flowsnelheden vergelijken

Als je een watersysteem onder constante druk houdt, u kunt een waarde berekenen voor de constante K na het opzoeken van de viscositeit van water bij de omgevingstemperatuur en het uitdrukken in eenheden die compatibel zijn met uw metingen. Door de lengte van de pijp constant te houden, hebt u nu een evenredigheid tussen de vierde macht van de straal en de stroomsnelheid en kunt u berekenen hoe de koers zal veranderen wanneer u de straal wijzigt. Het is ook mogelijk om de radiusconstante te behouden en de pijplengte te variëren, hoewel dit een andere constante zou vereisen. Vergelijking van voorspelde tot gemeten waarden van stroomsnelheid vertelt u hoeveel turbulentie en wrijving de resultaten beïnvloeden, en u kunt deze informatie in uw voorspellende berekeningen gebruiken om ze nauwkeuriger te maken.