Een hoekpunt is een wiskundig woord voor een hoek. De meeste geometrische vormen, of ze nu twee of drie dimensionaal zijn, hebben hoekpunten. Een vierkant heeft bijvoorbeeld vier hoekpunten, de vier hoeken. Een hoekpunt kan ook verwijzen naar een punt in een hoek of in een grafische weergave van een vergelijking.

TL; DR (te lang; niet gelezen)

In wiskunde en geometrie is een vergelijking vertex
- het meervoud van vertex is vertices - is een punt waar twee rechte lijnen of randen elkaar kruisen.

Hoekpunten van lijnsegmenten en hoeken

in geometrie, als twee lijnsegmenten kruisen elkaar, het punt waar de twee lijnen samenkomen wordt een hoekpunt genoemd. Dit is waar, ongeacht of de lijnen elkaar kruisen of elkaar ontmoeten in een hoek. Daarom hebben hoeken ook hoekpunten. Een hoek meet de relatie tussen twee lijnsegmenten, die stralen worden genoemd en die elkaar op een bepaald punt ontmoeten. Op basis van de bovenstaande definitie kun je zien dat dit punt ook een hoekpunt is.

Hoekpunten van tweedimensionale vormen

Een tweedimensionale vorm, zoals een driehoek, bestaat uit twee onderdelen - randen en hoekpunten. De randen
zijn de lijnen die de grens van de vorm vormen. Elk punt waar twee rechte randen elkaar kruisen, is een hoekpunt. Een driehoek heeft drie randen - de drie zijden. Het heeft ook drie hoekpunten, die elke hoek vormen waar twee randen samenkomen.

Je kunt ook aan deze definitie zien dat sommige tweedimensionale vormen geen hoekpunten hebben. Cirkels en ovalen worden bijvoorbeeld gemaakt van een enkele rand zonder hoeken. Aangezien er geen afzonderlijke randen zijn die elkaar kruisen, hebben deze vormen geen hoekpunten. Een halve cirkel heeft ook geen hoekpunten, omdat de kruispunten op de halve cirkel tussen een gebogen lijn en een rechte lijn liggen, in plaats van twee rechte lijnen.

Hoekpunten van driedimensionale vormen

Hoekpunten worden ook gebruikt om punten in driedimensionale objecten te beschrijven. Driedimensionale objecten zijn samengesteld uit drie verschillende delen. Neem een ​​kubus: elk van zijn platte zijden wordt een gezicht.
Elke regel waar twee gezichten elkaar ontmoeten, wordt een rand genoemd. Elk punt waar twee of meer randen samenkomen, is een hoekpunt. Een kubus heeft zes vierkante vlakken, twaalf rechte randen en acht hoekpunten waar drie randen samenkomen. Met andere woorden, elk van de hoeken van de kubus is een hoekpunt. Net als bij tweedimensionale objecten hebben sommige driedimensionale objecten - zoals bollen - geen hoekpunten omdat ze geen kruisende randen hebben.

Vertex van een parabool

Hoekpunten zijn ook gebruikt in de algebra. Een parabooleenheid is een grafiek van een vergelijking die lijkt op een gigantische letter "U." De vergelijkingen die parabolen produceren, worden kwadratische vergelijkingen,
genoemd en zijn variaties op de formule:

y = ax ^ 2 + bx + c

Een parabool heeft een enkele vertex - hetzij onderaan het punt "U", als de parabool naar boven opengaat - of naar het bovenste punt van de "U", als de parabool naar beneden opent, als een omgekeerde "U." Het onderste punt van de grafiek van de vergelijking y = x ^ 2 bevindt zich bijvoorbeeld op het punt (0,0). De grafiek neemt aan beide kanten van dit punt toe. Dus (0,0) is de hoekpunt van de grafiek van y = x ^ 2.