De natuurlijke wereld is doordrenkt met gebogen vormen en lijnen, en deze lijnen volgen vaak de vorm van een gebogen cirkelboog. Inzicht in het berekenen van de verschillende delen van een dergelijke boog is een belangrijk wiskundig hulpmiddel bij het ontwerpen. Gezien de breedte en hoogte van een boog, kunt u de straal ervan berekenen.

De voorwaarden definiëren

Voordat u de straal van een curve kunt berekenen, moet u de voorwaarden begrijpen die bij het proces zijn betrokken. Een boog is een gebogen lijn die is geconstrueerd als onderdeel van een cirkel. De straal van een cirkel is de afstand van het middelpunt van een cirkel tot de rand. De straal van een boog is de straal van de cirkel waarvan hij deel uitmaakt. Een akkoord is een rechte lijn geconstrueerd in een cirkel of boog die de ene kant van de cirkel of boog met de andere kant verbindt.

Gegeven een cirkelboog-verbindingspunt A naar punt B en een akkoord AB, de hoogte van een boog is de lengte van een loodrechte lijn getrokken van het middelpunt van AB tot de rand van de boog. De hoogte wordt soms de boogboog van de boog genoemd. De breedte is de lengte van de rechte lijn die het startpunt A verbindt van een boog tot het eindpunt B van dezelfde boog - in het bovenstaande voorbeeld de lengte van het akkoord AB.

Basis van de formule

Soms wordt gezegd dat de breedte, hoogte en straal van een cirkelboog met elkaar samenhangen, omdat het mogelijk is - met kennis van twee van de componenten - de derde te berekenen. De formule voor het berekenen van de straal van een boog is afgeleid van een opeenvolging van geometrische uitvloeisels, die elk op het voorgaande voortbouwen. Deze formule is met name afhankelijk van de elkaar kruisende akkoordstelling.

Methode om straal te berekenen

Om de straal van een boog te berekenen, neemt u de hoogte - "H" - van de boog en deel het door twee. Noem het resultaat "C." Neem nu de breedte - "W" - van de boog en teken deze vierkant door deze zelf te vermenigvuldigen. Noem het resultaat "D." Volgende maal hoger, "H", op acht en noem dit resultaat "E." Deel "D" door "E" en roep het resultaat "F." De straal van de boog is C plus F.

Echte wereldtoepassingen

Ontwerpers, ingenieurs, timmermannen, meubelmakers en snaarinstrumentmakers moeten vaak ontwerpen en bouwen met behulp van cirkelbogen, dus weten hoe de straal van een boog te berekenen is van cruciaal belang in deze beroepen en vele anderen die afhankelijk zijn van ontwerp en constructie.