De meeste studenten worden eerst voorgesteld aan de natuurkunde in de vorm van kinematica - de tak van de natuurkunde die alleen de beweging van objecten bestudeert. Ze gebruiken vergelijkingen om snelheid, positie en versnelling te berekenen om te leren wiskunde toe te passen op de echte wereld. Een veelgestelde vraag stelt de studenten voor om de eindsnelheid van een object te berekenen zonder te weten hoe lang het is versneld. Zolang de versnelling en verplaatsing van het object bekend is, kan elke student dit probleem oplossen.

Probleemanalyse

Controleer of de versnelling constant is. Constante acceleratie zal een eenvoudig getal zijn, zoals 9,8 meter per seconde per seconde (m /s ^ 2), en zal niet veranderen afhankelijk van tijd of snelheid.

Onderzoek het probleem om de verplaatsing van het object te vinden en de beginsnelheid.

Sluit de versnelling, verplaatsing en beginsnelheid aan op deze vergelijking: (Final Velocity) ^ 2 = (beginsnelheid) ^ 2 + 2_ (acceleratie) _ (verplaatsing). Los het probleem op met pen, papier en rekenmachine.

Voorbeeldprobleem -

Stel dat een auto een beginsnelheid van 5 meter per seconde heeft en hij versnelt met 4 meter per seconde per seconde over een afstand van 10 meter. Je vindt de eindsnelheid en hoe lang de auto 10 meter reed.

Identificeer de versnelling van de auto. Hier wordt het duidelijk vermeld als 4 m /s ^ 2. Dit is een constante versnelling omdat deze niet verandert in de loop van de tijd; de versnelling van de auto is hetzelfde gedurende het probleem.

Zoek de beginsnelheid en verplaatsing. De beginsnelheid wordt duidelijk aangegeven als 5 meter per seconde. Maar het probleem vermeldt alleen de afgelegde afstand en niet de verplaatsing. Gebruik intuïtie om te beweren dat de afgelegde afstand en de verplaatsing hetzelfde zijn, 10 meter.

Los de vergelijking op (laatste snelheid) ^ 2 = (beginsnelheid) ^ 2 + 2_ (versnelling) _ (verplaatsing). Het inpluggen van waarden geeft V ^ 2 = 5 ^ 2 + 2_4_10. Door de vierkantswortel van beide zijden te nemen (en opnieuw de intuïtie te gebruiken om te beweren dat het resultaat positief zou zijn), geeft V gelijk aan de vierkantswortel van (25 + 80) = 10,25 meter per seconde.

Los op voor tijd na finale snelheid wordt gevonden. U kunt de volgende vergelijking anders rangschikken: (Final Velocity) = (Initial Velocity) + (Acceleration) * (Time). Dus in dit geval (Time) = (Final Velocity - Initial Velocity) /(Acceleration). De tijd is dan gelijk aan (10.25 - 5) /(4) = 1.31 seconden.

TL; DR (te lang; heeft niet gelezen)

Eenvoudige fouten in de algebra zijn de meest voorkomende fouten die leerlingen maken in kinematische problemen.