Verplaatsing is een lengtemaat als gevolg van beweging in een of meer richtingen opgelost in afmetingen van meters of voeten. Het kan worden weergegeven met behulp van vectoren die op een raster zijn geplaatst en die de richting en de grootte aangeven. Wanneer de grootte niet wordt gegeven, kunnen de eigenschappen van vectoren worden benut om deze hoeveelheid te berekenen wanneer de roosterafstand voldoende is gedefinieerd. De vectoreigenschap die voor deze specifieke taak wordt gebruikt, is de Pythagorean-relatie tussen de lengte van de samenstellende componenten van de vector en de totale magnitude.

Teken een diagram van de verplaatsing met een raster met gelabelde assen en de verplaatsingsvector . Als de beweging in twee richtingen is, labelt u de verticale dimensie als "y" en de horizontale dimensie als "x". Teken uw vector door eerst het aantal verschoven ruimten in elke dimensie te tellen, het punt in de juiste positie (x, y) te markeren en een rechte lijn te tekenen vanaf de oorsprong van uw raster (0,0) tot dat punt. Teken uw lijn als een pijl die de algemene richting van de beweging aangeeft. Als uw verplaatsing meer dan één vector vereist om tussentijdse veranderingen in richting aan te geven, teken dan de tweede vector met de staart beginnend aan de kop van de vorige vector.

Los de vector op in zijn componenten. Dus, als de vector op de positie (4, 3) op het raster staat, schrijf dan de componenten uit als V = 4x-hat + 3y-hat. De "x-hat" - en "y-hat" -indicatoren kwantificeren de richting van verplaatsing via de directionele eenheidsvectoren. Onthoud dat wanneer de eenheidsvectoren in het kwadraat worden omgezet, deze in een scaler van één veranderen en alle directionele indicatoren effectief uit de vergelijking verwijderen.

Neem het kwadraat van elke vectorcomponent. Voor het voorbeeld in stap 2 zouden we V ^ 2 = (4) ^ 2 (x-hat) ^ 2 + (3) ^ 2 (y-hat) ^ 2 hebben. Als u met meerdere vectoren werkt, voegt u de respectieve componenten (x-hat met x-hat en y-hat met y-hat) van elke vector samen toe om de resulterende vector te krijgen voordat u deze stap op die hoeveelheid uitvoert.

Voeg de vierkanten van de vectorcomponenten bij elkaar. Van waar we stopten in ons voorbeeld in stap 3, hebben we V ^ 2 = (4) ^ 2 (x-hat) ^ 2 + (3) ^ 2 (y-hat) ^ 2 = 16 (1) + 9 (1) = 25.

Neem de vierkantswortel van de absolute waarde van het resultaat uit stap 4. Voor ons voorbeeld krijgen we sqrt (V ^ 2) =