science >> Wetenschap >  >> Fysica

Een voorspellingsvergelijking schrijven voor een spreidingsplot

Een spreidingsplot bevat punten verdeeld over de assen van een grafiek. De punten vallen niet op een enkele lijn, dus geen enkele wiskundige vergelijking kan ze allemaal definiëren. Toch kunt u een voorspellingsvergelijking maken die de coördinaten van elk punt bepaalt. Deze vergelijking is de functie van de beste lijn door de vele punten van de plot. Afhankelijk van de sterkte van de correlatie tussen de variabelen van de grafiek, kan deze lijn erg steil zijn of dichtbij horizontaal.

Teken een vorm rond alle punten op de spreidingsplot. Deze vorm moet aanzienlijk langer lijken dan breed.

Markeer een lijn door deze vorm en maak twee even grote vormen die ook langer zijn dan breed. Aan beide zijden van deze regel moet een gelijk aantal spreidingspunten worden weergegeven.

Kies twee punten op de lijn die u hebt getekend. Stel je voor dit voorbeeld voor dat deze twee punten coördinaten hebben van (1,11) en (4,13).

Splits het verschil tussen de y-coördinaten van deze punten door het verschil in hun x-coördinaten. Dit voorbeeld wordt voortgezet: (11 - 13) ÷ (1 - 4) = 0.667. Deze waarde vertegenwoordigt de helling van de best passende lijn.

Trek het product van deze helling en de x-coördinaat van een punt af van de y-coördinaat van het punt. Dit toepassen op het punt (4,13): 13 - (0.667 × 4) = 10.33. Dit is het snijpunt van de lijn met de y-as.

Vervangen van de helling van de lijn en onderscheppen als "m" en "c" in de vergelijking "y = mx + c." Met dit voorbeeld produceert dit de vergelijking "y = 0.667x + 10.33." Deze vergelijking voorspelt de y-waarde van elk punt op de plot van de x-waarde.