Een mozaïekpatroon is een herhaalde reeks geometrische vormen die een oppervlak bedekt zonder spleten of overlappende vormen. Dit type naadloze textuur wordt soms betegeling genoemd. Tessellations worden gebruikt in kunstwerken, stoffenpatronen of om abstracte wiskundige concepten te leren, zoals symmetrie. Hoewel mozaïekvloeren uit verschillende vormen kunnen worden gemaakt, zijn er basisregels die van toepassing zijn op alle reguliere en semi-reguliere mozaïekpatroonpatronen.

Regelmatige polygonen

Alle regelmatige mozaïekvlokken moeten van normaal formaat zijn gemaakt. polygonen. Polygonen zijn geometrische vormen gemaakt van rechte zijden verbonden zijden. Een regelmatige veelhoek is een vorm die bestaat uit zijden die samenkomen om hoeken te vormen die allemaal gelijk zijn, zoals een vierkant of een gelijkzijdige driehoek. Niet alle reguliere polygonen kunnen echter worden gebruikt om een ​​mozaïekpatroon te maken, omdat hun zijden niet gelijkmatig worden uitgelijnd. Een vijfhoek is een voorbeeld van een regelmatige veelhoek die niet kan worden gebruikt voor tesselleren.

Tussenruimten en overlappende achtergrond

Tessellaties kunnen geen openingen tussen vormen of overlappende vormen hebben. Regelmatige tessellations moeten zijden hebben die bij elkaar passen en helemaal bij elkaar passen, zoals wanneer u twee vierkantjes naast elkaar plaatst. Zoals eerder vermeld, kunnen niet alle reguliere polygonen worden gebruikt om een ​​mozaïekpatroon te maken, omdat er kloven tussen zijn wanneer u twee naast elkaar plaatst.

Common Vertex

Alle regelmatige polygonen die elkaar ontmoeten, moeten hebben een gemeenschappelijke 360 ​​graden vertex om te worden gebruikt in een mozaïekpatroon. Een hoekpunt is een punt waar twee zijden samenkomen om een ​​hoek te vormen. In een gelijkzijdige driehoek komen bijvoorbeeld twee zijden samen om een ​​hoek van 60 graden te vormen. In een mozaïekpatroon verwijst een hoekpunt naar het punt waar drie of meer vormen samen 360 graden gelijk zijn. Bijvoorbeeld, drie zeshoeken, waarvan de binnenhoeken gelijk zijn aan 120 graden, komen samen om een ​​hoekpunt van 360 graden te vormen, terwijl een vijfhoek, waarvan de binnenhoeken 108 graden meten, niet gelijk kan zijn aan een hoekpunt van 360 graden.

Symmetrie

Polygonen die worden gebruikt in een mozaïekpatroon, moeten ten minste één symmetrielijn hebben. Symmetrie kan worden gedefinieerd als gelijke delen tegenover elkaar rond een as, soms ook wel een spiegelbeeld genoemd. Omdat regelmatige herhalingen worden gemaakt door herhaalde veelhoeken, kan een mozaïekpatroon gelijkmatig in het midden worden verdeeld, vanuit verschillende hoeken, om twee symmetrische vormen aan beide zijden van de scheidingslijn te maken. Regelmatige tessellations moeten meerdere symmetrielijnen hebben.