Alle juiste driehoeken hebben een hoek van 90 graden of een rechte hoek. Ze worden in wiskunde gebruikt voor speciale berekeningen, waaronder het vinden van de exacte afstand tussen twee punten. Juiste driehoeken kunnen u ook helpen hoogten en afstanden te vinden die erg groot of anderszins moeilijk te meten zijn. Juiste driehoeken hebben veel speciale eigenschappen die de basis vormen voor trigonometrie.

Anatomie van een juiste driehoek

De twee kortere zijden van een rechte hoek worden benen genoemd. Ze zijn meestal gelabeld met de letters "a" en "b." De derde zijde, die tegenover de hoek van 90 graden ligt, wordt de hypotenusa genoemd en wordt meestal aangeduid als "c."

Stelling van Pythagoras

De stelling van Pythagoras stelt dat de som van de vierkante beenlengtes van elk van de rechthoekige driehoeken gelijk is aan de lengte van de hypotenusa in het kwadraat. Met andere woorden, een ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, waarbij "a" en "b" benen zijn en "c" de hypotenusa is. Als u twee zijden van een rechthoekige driehoek kent, kan de stelling worden toegepast om de derde zijde te vinden. Dit wordt in veel gevallen gebruikt om moeilijk te meten afstanden of lengtes te vinden. Als je bijvoorbeeld weet dat je 10 blokken naar het zuiden rijdt, dan 6 blokken naar het oosten om van huis naar de winkel te komen, maar je wilt weten wat de directe afstand tussen thuis en de winkel is. Je kunt 10 ^ 2 + 6 ^ 2 = (de directe afstand) ^ 2 instellen om te vinden dat het ongeveer 12 blokken in vogelvlucht is.

45-45-90 Driehoeken

Een van de speciale rechthoekige driehoeken is de driehoek 45-45-90. Het wordt gevormd door een diagonale lijn te tekenen van de ene naar de andere hoek van een vierkant. Het is de enige rechthoekige driehoek waar beide benen exact dezelfde lengte meten. Het is dus het enige type rechterdriehoek dat ook een gelijkbenige driehoek is. De naam 45-45-90 komt van de afmetingen van de binnenhoeken. Er is de vereiste hoek van 90 graden en de kleinere hoeken meten beide 45 graden. De poten en de hypotenusa vertonen altijd een 1: √2-verhouding. Voor deze driehoek hoeft u dus alleen de lengte van één zijde te weten om de andere twee lengten te vinden. De lengte van de benen is gelijk en de lengte van de schuine zijde is gelijk aan de lengte van een beentijden √2.

30-60-90 Driehoeken

Net als bij de 45-45-90 driehoek, de 30-60-90 driehoek krijgt zijn naam omdat de binnenhoeken 30, 60 en 90 graden meten. Deze driehoek wordt gevormd door een gelijkzijdige driehoek doormidden te snijden. De zijden van de 30-60-90 driehoek vormen ook een constante verhouding van 1: √3: 2. Het korte been ligt direct tegenover de hoek van 30 graden en meet altijd de helft van de lengte van de hypotenusa, die zich tegenover de Hoek van 90 graden. Het langere been, dat zich tegenover de hoek van 60 graden bevindt, meet de lengte van de korte beentijden √3, of de helft van de hypotenusa tijden √3. Voor deze driehoek hoeft u dus ook alleen de lengte van één zijde te weten om de lengten van de andere twee zijden te vinden.