Geometrisch volume is de hoeveelheid ruimte in een vaste vorm. Als u geometrisch volume wilt aanleren, moet u uw leerlingen eerst concrete ervaring met manipulatieven geven zodat zij het concept van volume volledig kunnen begrijpen. Leid ze vervolgens zodat ze de relatie tussen het oppervlak en het volume ontdekken, zodat ze de formule voor het volume kunnen voorspellen. Geef ze vervolgens real-life problemen om op te lossen.

Ontdek Volume

Vertel je leerlingen dat ze een rechthoekig prisma moeten bouwen met het koppelen van kubussen. De lengte moet zes kubussen zijn, de breedte vier kubussen en de hoogte één kubus. Leid ze om te gebruiken wat ze weten over de formule voor het oppervlak om te voorspellen hoeveel kubussen ze hebben gebruikt, en laat ze dan de kubussen tellen om te zien of hun voorspelling juist is. Het antwoord zou 24 kubussen moeten zijn.

Geef ze vervolgens de opdracht om de lengte en breedte hetzelfde te houden, maar bouw een prisma op met een hoogte van twee kubussen. Ze moeten opnieuw voorspellen hoeveel kubussen ze hebben en tellen om te zien of ze kloppen. Het antwoord moet 48 kubussen zijn.

Ga verder met drie kubussen voor de hoogte. Leid ze bij het ontdekken van de formule voor het volume van een prisma, die lengte x breedte x hoogte of l x w x h is. Geef de leerlingen de afmetingen van een paar rechthoekige prisma's zodat ze kunnen oefenen met het vinden van het volume.

Volume van een cilinder

Laat de leerlingen een cilinder zien en vraag hen hoeveel kubussen er in zouden passen . Leid ze als ze ontdekken dat het moeilijk is om het volume van een cilinder met kubussen te meten, omdat de kubussen niet in een ronde ruimte passen.

Herinner hen aan de relatie tussen het oppervlak van een kubus en het volume van een kubus en kijk of ze een manier kunnen voorspellen om het probleem op te lossen. Laat ze zien dat het volume van een cilinder het oppervlak van een cirkel is, maal de hoogte. Het oppervlak van een cirkel is pi maal de straal kwadraat. Dus om het volume van een cilinder te berekenen, neem je het oppervlak van een cirkel maal de hoogte, dat is pi maal de straal kwadraat keer de hoogte of pi xr ^ 2 x h.

Geef ze een paar voorbeelden die de straal meten en begeleiden terwijl ze oefenen.

Volume van een piramide

Laat de leerlingen een piramide zien. Vraag hen wat lastig zal zijn met het voorspellen van het volume van een piramide. Omdat de zijden van een piramide schuin zijn, kunt u het oppervlak van de basis niet eenvoudigweg met de hoogte vermenigvuldigen. De formule voor het volume van een piramide is een derde keer de basis maal de hoogte of 1/3 b x h. Laat de studenten het verschil zien tussen de hoogte, de afstand recht boven de basis en de schuine lengte.

Toepassing in real-life

Leerlingen onthouden hoe ze geometrisch volume veel kunnen oplossen beter als ze de toepassingen in de praktijk kunnen zien. Breng een zak potgrond met het volume in kubieke voet en een cilindrische bloempot. Vraag de leerlingen hoe ze kunnen uitvinden hoeveel bloempotten de zak met potgrond kan vullen.

Laat ze eerst een plan maken met behulp van de kennis die ze hebben over volume. Leg uit dat schatten in orde is als de bloempot enigszins afloopt. Geef de hulpmiddelen die ze nodig hebben, zoals meetlint en rekenmachines.

Laat ze, nadat ze een plan hebben gemaakt, zelf metingen en ontdekkingen doen. De sleutel hier is het proces, niet het krijgen van het exacte juiste antwoord. Geef voor een uitbreidingsactiviteit metingen voor een tuinset en kijk hoeveel zakken potgrond ze nodig hebben om de doos te vullen.