Maxwell-vergelijkingen bepalen de evolutie van elektromagnetische velden, waarbij licht een specifieke oplossing is van deze vergelijkingen in ruimten zonder elektrische lading. Een nieuwe studie gepubliceerd in EPJ C door Alexi Morozov en Nikita Tselousov, van het Moscow Institute of Physics and Technology en het Institute of Transmission Problems, Rusland, respectievelijk, geeft bijzondere oplossingen voor de Maxwell-vergelijkingen - de zogenaamde Maxwell-knopen. Het onderzoek kan toepassingen hebben op het gebied van wiskundige fysica en snaartheorie.

"We denken meestal aan licht als de vlakke golven. Het was een doorbraak toen 'geknoopte' lichtoplossingen werden ontdekt, " legt Tselousov uit. "De knoopaard van deze oplossing bestaat uit de structuur van de elektrische en magnetische veldlijnen. Je kunt zien dat sommige veldlijnen gesloten lussen zijn en niet-triviaal geknoopt."

Elektrische en magnetische veldlijnen veranderen in de loop van de tijd volgens de Maxwell-vergelijkingen. Terwijl de velden veranderen, bewegen hun veldlijnen op de een of andere manier in de ruimte. Hoewel onderzoekers geen willekeurige veldlijn kunnen volgen, gesloten veldlijnen zijn speciaal en kunnen worden waargenomen terwijl ze in de loop van de tijd evolueren.

"In onze krant we doen een vermoeden, dat geknoopte veldlijnen op een heel bijzondere manier bewegen waarbij de geknoopte structuur blijft, Tselousov gaat verder. Met andere woorden, men kan zeggen dat deze keer evolutie nooit zelfoverschrijdingen of kruisingen van twee veldlijnen inhoudt."

Tselousov is van mening dat als dit vermoeden - tot stand gekomen met behulp van complexe computersimulaties - correct zou zijn, het behoud van de knopen houdt in dat hun evolutie integreerbaar is - in staat om de wiskundige functie-integratie te ondergaan. Dit betekent dat de evolutie ervan gerelateerd kan worden aan andere modellen en systemen, in het bijzonder met niet-lineaire vergelijkingen, waarvan bekend is dat ze deze eigenschap delen.

"Het is zeer zeldzaam en altijd een plezier om de integreerbare eigenschappen van systemen te observeren, omdat het een dieper begrip en mogelijke verdere vooruitgang betekent. We zijn van plan om in deze richting te gaan en meer verbanden te vinden met integreerbaarheid, " Tselousov concludeert. "In mijn gedachten, een van de verbluffende feiten is dat licht, zo bekend bij iedereen, geheimen verbergen die we eeuwenlang negeerden."