Het bepalen van het kwantummechanische gedrag van veel interagerende deeltjes is essentieel voor het oplossen van belangrijke problemen op verschillende wetenschappelijke gebieden, inclusief natuurkunde, scheikunde en wiskunde. Bijvoorbeeld, om de elektronische structuur van materialen en moleculen te beschrijven, onderzoekers moeten eerst de grond vinden, aangeslagen en thermische toestanden van de Born-Oppenheimer Hamiltoniaanse benadering. In de kwantumchemie, de Born-Oppenheimer-benadering is de aanname dat elektronische en nucleaire bewegingen in moleculen kunnen worden gescheiden.

Een verscheidenheid aan andere wetenschappelijke problemen vereisen ook de nauwkeurige berekening van Hamiltoniaanse grond, aangeslagen en thermische toestanden op een kwantumcomputer. Een belangrijk voorbeeld zijn combinatorische optimalisatieproblemen, wat kan worden teruggebracht tot het vinden van de grondtoestand van geschikte spinsystemen.

Tot dusver, technieken voor het berekenen van Hamiltoniaanse eigentoestanden op kwantumcomputers zijn voornamelijk gebaseerd op faseschatting of variatiealgoritmen, die zijn ontworpen om de eigentoestand met de laagste energie te benaderen (d.w.z. grondtoestand) en een aantal aangeslagen toestanden. Helaas, deze technieken kunnen aanzienlijke nadelen hebben, waardoor ze onpraktisch zijn voor het oplossen van veel wetenschappelijke problemen.

Een onderzoekssamenwerking tussen de groepen van Garnet Chan, Fernando Brandaoo, en Austin Minnich van het California Institute of Technology (Caltech) heeft onlangs geleid tot de ontwikkeling van drie nieuwe algoritmen die kunnen helpen om de beperkingen van bestaande faseschattings- en variatiemethoden te overwinnen. Deze algoritmen, genaamd kwantum denkbeeldige tijd evolutie, quantum Lanczos en quantum METTS-algoritmen, werden gepresenteerd in een paper gepubliceerd in Natuurfysica .

"grond bepalen, aangeslagen en thermische toestanden is natuurlijk een belangrijk probleem in quantum computing, maar de algoritmen om het op hedendaagse hardware aan te pakken, vereisen doorgaans belangrijke kwantumbronnen, zoals diepe kwantumcircuits (d.w.z. met veel kwantumpoorten, en dus vatbaar voor decoherentie en imperfecte implementatie) en aanvullende (d.w.z. extra) qubits - of niet-lineaire lawaaierige klassieke parameteroptimalisaties, "Mario Motta, een van de onderzoekers die het onderzoek heeft uitgevoerd, vertelde Phys.org.

Het belangrijkste doel van de recente studie van de onderzoekers van Caltech was om nieuwe kwantumalgoritmen te ontwikkelen voor het bepalen van grond, aangeslagen en thermische toestanden op kwantumcomputers. De onderzoekers probeerden de praktische beperkingen van bestaande technieken voor het berekenen van Hamiltoniaanse toestanden te omzeilen door gebruik te maken van begrippen uit de klassieke computerfysica, zoals denkbeeldige evolutie in de tijd, exacte diagonalisatie en eindige temperatuur toestandsbemonstering, uiteindelijk deze verlengen
noties voor quantum computing-algoritmen die verder gaan dan wat eerder is bereikt.

"Onze algoritmen zijn gebaseerd op het idee van imaginaire tijdsevolutie, wat vergelijkbaar is met een afkoelproces, Motta legde uit. "Stel dat we een kwantummechanisch systeem kunnen maken in een eenvoudige maar onnauwkeurige benadering voor de grondtoestand, een proefgolffunctie. Door dit koelproces op het systeem toe te passen, we kunnen systematisch onechte excitaties uit de proefgolffunctie verwijderen, waardoor geleidelijk de grondtoestand nadert. Dit is de inhoud van het quantum imaginary-time evolution (QITE) algoritme."

De drie algoritmen die door de Caltech-onderzoekers zijn ontwikkeld, lijken enigszins op klassieke technieken voor het vinden van grond- en aangeslagen toestanden. Door informatie te verzamelen terwijl de evolutie van de denkbeeldige tijd zich ontvouwt, echter, deze algoritmen kunnen een eigenwaardeprobleem formuleren en oplossen dat toegang geeft tot specifieke aangeslagen toestanden, gebruikmakend van een kwantumvariant van de Lanczos-benadering, een gevestigde wiskundige techniek om eigenwaarden en eigenvectoren te berekenen.

"Natuurlijk, imaginaire tijdsevolutie kan ook worden gebruikt om een ​​systeem te koelen van oneindige naar eindige (groter dan nul) temperatuur, en dus om eindige temperatuureigenschappen te berekenen, zoals we doen in ons QMETTS-algoritme, ' zei Motta.

Het door de onderzoekers voorgestelde quantum imaginaire tijdevolutiealgoritme en Lanczos-algoritme hebben verschillende voordelen ten opzichte van bestaande en klassieke technieken. Bijvoorbeeld, omdat ze geworteld zijn in fysieke intuïtie, ze kunnen worden geïmplementeerd op hedendaagse kwantumhardware en vereisen geen diepe circuits, aanvullende qubits en gecompliceerde parameteroptimalisaties, die onmisbaar zijn voor andere kwantumalgoritmen.

"De meest betekenisvolle prestatie van onze studie was de conceptie van een reeks nieuwe algoritmen voor de studie van veel-veel-lichamensystemen op hedendaagse kwantumcomputers, Motta zei. "Onze algoritmen brengen nuttige inzichten op het gebied van natuurkunde:in het bijzonder, ze laten zien hoe de combinatie van ideeën en technieken uit verschillende wetenschapsgebieden synergetisch kan worden gecombineerd om innovatieve technieken te produceren.''

In hun studie hebben Motta en zijn collega's demonstreerden de effectiviteit van de algoritmen die ze ontwikkelden door ze te implementeren op de Rigetti kwantum virtuele machine en de Aspen-1 kwantumverwerkingseenheid. In deze demonstraties presteerden de algoritmen opmerkelijk goed, gunstig vergelijken met bestaande technieken voor het berekenen van Hamiltoniaanse grond, opgewonden en thermische toestanden.

De nieuwe algoritmen die door dit team van onderzoekers zijn ontwikkeld, kunnen worden gebruikt in verschillende onderzoeken die betrekking hebben op kwantumsimulaties en optimalisatie. In aanvulling, ze zouden kunnen worden verfijnd en uitgebreid om te voldoen aan de behoeften van individuele onderzoeksprojecten.

"Ons toekomstig onderzoek zal gericht zijn op het vergroten van de voorspellende kracht van de algoritmen die we hebben ontwikkeld, " zei Motta. "Bijvoorbeeld, door eigenschappen te berekenen die verder gaan dan de energie, zoals dichtheidsoperatoren en correlatiefuncties, en het bedenken van systematische en efficiënte strategieën om willekeurige veellichamensystemen te bestuderen (bestaande uit bosonen en fermionen, met bijzondere nadruk op moleculen)."

© 2019 Wetenschap X Netwerk