Wiskundigen hebben met succes een nieuwe, picturale benadering om complexe vragen te beantwoorden die analisten in verwarring brengen, zoals, hebben mediaverhalen over vuurwapenwetgeving invloed op de wapenverkoop? Oorzaak-en-gevolg-query's zoals deze verschijnen in verschillende velden, van financiën tot neurowetenschappen, en objectieve methoden zijn nodig om betrouwbare antwoorden te geven.

Maurizio Porfiri, aan de New York University, en Manuel Ruiz Marín, aan de Technische Universiteit van Cartagena, Spanje, worstelde wiskundige theorie in kwantificeerbare kleurrijke kaarten die symbolische herhalingsplots werden genoemd. In Chaos , Het team van Porfiri heeft de validiteit van de methode bewezen.

"Afbeeldingen zijn erg handig om dynamische systemen te begrijpen. Ze kunnen ons helpen bij het identificeren van het ontstaan ​​van patronen en of het ene systeem het andere beïnvloedt, ' zei Porfiri.

"We stellen een alternatieve aanpak voor op basis van herhaling, hoe vaak iets zich herhaalt, het creëren van gekleurde plots waar elke specifieke kleur van de grafiek u de locatie van herhaling vertelt."

Eerdere herhalingsgrafieken van dynamische systemen waren binair zwart-wit, zonder de rijke weergave en robuustheid die Porfiri mogelijk heeft gemaakt met zijn nieuwe kleurrijke kaarten, die lijken op het kunstwerk van Piet Mondriaan.

Afgestudeerde studenten Alain Boldini en Mert Karakaya ontwikkelden de code om herhaling in echte datasets te onderzoeken, te beginnen met het valideren van de techniek op echte data. Ze pasten symbolische herhaling toe op drie soorten gecontroleerde experimenten, waar de causale verbanden goed zijn vastgesteld, en de causaliteiten kwamen in elk geval overeen.

Er werd ook een consistent verband bevestigd tussen artikelen over wapenwetgeving en achtergrondcontroles van vuurwapens. Maar de Mondriaan-achtige plot stelde het team in staat verder te gaan dan eerdere analyses, identificeren van de belangrijkste kenmerken van de gegevens, bijv. massale schietpartijen die het vuurwapenecosysteem beïnvloedden.

Eindelijk, het team verhuisde naar onbekend terrein, het analyseren van herhaling in een dataset waarvoor geen bewijs van een verband bestond. Ze onderzochten hoe sociale interacties bij zebravissen, een belangrijk dier voor preklinische modellen van gedrag en ziekte, werden beïnvloed door het geslacht van de dieren.

"Het was spannend om deze techniek toe te passen op een nieuwe vraag en te ontdekken dat mannen een sterke invloed hebben op het gedrag van vrouwen, " zei Porfiri, die de software vrij beschikbaar stelt zodat andere onderzoekers symbolische herhalingskwantificering kunnen toepassen op hun eigen dynamische systeemraadsels.

Ontevreden over de huidige indeling van de kavels, hij wil graag netwerktheorie toepassen om gemakkelijk vertaalbare grafieken te maken. Interacties tussen dataparen onder de knie hebben, als twee vissen, Porfiri wil meerdere systemen onderzoeken, wat meer vis betekent. Echter, hij verwacht dat het verwijderen van verstorende factoren en het zorgen voor een zinvolle maar functionele analyse een hele uitdaging zal zijn.