Een Caltech-ingenieur heeft enkele van de geheimen achter turbulentie ontgrendeld, een veel bestudeerd maar moeilijk vast te pinnen fenomeen dat vloeistoffen vermengt wanneer ze langs een vaste grens stromen.

Beverly McKeon, de Theodore von Kármán hoogleraar luchtvaart in de afdeling Engineering en Applied Science, studeert vloeistofmechanica. Ze is gespecialiseerd in turbulente stromingen, of technisch gesproken die met hoge Reynolds-getallen. Dit soort stromen zie je vaak in leidingen en rond vliegtuigen en is erg interessant, bijvoorbeeld, voor ruimtevaartingenieurs.

Op de grens waar een vloeistof over een vaste structuur stroomt, er ontstaat een turbulente grenslaag waar de vloeistof in wisselwerking staat met de wand, het creëren van wervelingen in de stroming. Deze wervelingen lijken op het eerste gezicht misschien willekeurig, maar ze creëren in feite verschillende patronen, met talloze kleine draaikolken dicht bij de muur; minder maar grotere wervelingen die iets verder weg liggen; en nog minder, maar nog groter wervelingen daarbuiten. Deze wervelingen hebben een aanzienlijke invloed op de vloeistofstroom, helpen bij het bepalen van kenmerken zoals de druk, snelheid, en dichtheid, die belangrijk zijn om te begrijpen bij het ontwerpen van een vliegtuig of industriële leidingen, bijvoorbeeld.

In de jaren '50 en '60, wiskundige Alan Townsend van de Universiteit van Cambridge stelde voor dat veel van de belangrijke statistische eigenschappen van een turbulente stroming kunnen worden beschreven op basis van dit concept van wervelingen als persistent, georganiseerde stroompatronen die, in essentie, "bevestigd" aan een muur - zelfs zonder een duidelijk begrip van wat die draaikolken eigenlijk zijn. Door de jaren '80 en '90, onderzoekers onder leiding van Tony Perry, Ivan Marusic, en hun collega's van de Australische Universiteit van Melbourne bouwden voort op de hypothese van Townsend om het "bijgevoegde wervel"-model van muurturbulentie te ontwikkelen, die effectief is gebleken in het beschrijven van het statistische gedrag van het veelvoorkomende fenomeen.

Het bijgevoegde eddy-model is een empirische weergave van turbulentie, verkregen door het kwantificeren van de werkelijke kenmerken van de turbulentie, en dus wordt het beschouwd als een "statistisch" model. Ingenieurs kunnen ook turbulentie simuleren met puur wiskundige dynamische modellen, die de bewegingsvergelijkingen gebruiken om de onderliggende fysieke dynamiek in het systeem te beschrijven.

Als analogie, denk aan weersvoorspelling. Als je 100 jaar aan weerberichten hebt verzameld, je zou het gemiddelde weer voor een gebied kunnen afleiden en een redelijke voorspelling kunnen doen over wat het weer morgen zal zijn. Dat is een statistisch model. Als je in plaats daarvan elk van de fysieke systemen zou bestuderen die het weer beïnvloeden - de oceaan, de wolken, de topografie - je zou een model kunnen maken dat het weer voorspelt op basis van de verschillende inputs voor dat systeem. Dat is een dynamisch model.

Een statistisch model is makkelijker te verwerken, maar een dynamisch model is geen slaaf van het verleden; omdat het probeert te beschrijven en te begrijpen wat het systeem in het algemeen drijft, het is in staat toekomstige veranderingen in het systeem te voorspellen die mogelijk buiten de gemiddelde normen vallen. En zoals het weer, turbulentie is een dynamisch en steeds veranderend fenomeen.

Het probleem, echter, is dat het simuleren van zoiets complexs als turbulentie met behulp van de bewegingsvergelijkingen een ongelooflijk complex is, rekenkundig uitdagende taak, zegt McKeon. Stel je voor dat je een hele auto probeert te demonteren met slechts een steeksleutel. Misschien krijg je uiteindelijk de klus geklaard, maar het zal veel tijd en energie kosten.

McKeon vond een manier om de empirische en wiskundige modellen te overbruggen door een van vergelijkingen afgeleide beschrijving van turbulentie te creëren die gebruikmaakt van het feit dat turbulentie voorspelbaar herhalende structuren creëert. De vorm en structuur van de wervelingen in turbulentie zijn geometrisch gelijk, wat betekent dat elk van de wervelingen identiek is, alleen op verschillende schalen, vergelijkbaar met een fractaal patroon.

Wiskundig kwantificeren van deze herhalingen, McKeon was in staat om een ​​dynamisch model te formuleren dat turbulentie beschrijft met een soort steno, waardoor het kan extrapoleren hoe het algehele systeem eruit zal zien op basis van een ingezoomde blik op slechts een paar wervelingen. Omdat het een ongelooflijk grootschalig en complex systeem beschrijft door het terug te brengen tot een eenvoudig, herhalend onderdeel, Het model van McKeon kan wiskundig bruikbare modellen van turbulente systemen genereren met aanzienlijk minder rekenkracht dan voorheen nodig was.

"Dat wisten we, ten grondslag liggen aan deze zeer gecompliceerde structuren, er moest een heel eenvoudig patroon zijn. We wisten tot nu toe niet wat dat patroon was, " zegt McKeon, die vervolgens van plan is dieper in het model te graven om te kwantificeren hoeveel wervelingen er moeten worden opgenomen om een ​​nauwkeurige weergave van het geheel te krijgen.

Het model kan nuttig zijn voor ingenieurs in de hele industrie die turbulente systemen gemakkelijker willen simuleren. Maar belangrijker, het vertegenwoordigt fundamenteel onderzoek dat wetenschappers en ingenieurs zal helpen beter te begrijpen wat die turbulente systemen drijft.

McKeon's studie is getiteld "Self-similar hiërarchieën en bijgevoegde draaikolken" en werd gepubliceerd door Fysieke beoordeling Vloeistoffen op 26 augustus.