Natuurkundigen van de Universiteit van Innsbruck stellen een nieuw model voor dat de suprematie van kwantumcomputers ten opzichte van klassieke supercomputers zou kunnen aantonen bij het oplossen van optimalisatieproblemen. In een recente krant, ze tonen aan dat slechts een paar kwantumdeeltjes voldoende zouden zijn om het wiskundig moeilijke N-queens-probleem in het schaken op te lossen, zelfs voor grote schaakborden.

Het koninginprobleem is een wiskundige taak, waar de grote wiskundige Carl Friedrich Gauss al mee bezig was, maar waarvoor hij verrassend genoeg niet de juiste oplossing vond. De uitdaging hier is hoe je acht koninginnen op een klassiek schaakbord met 8 x 8 vierkanten kunt rangschikken, zodat geen twee koninginnen elkaar bedreigen. wiskundig, het is relatief eenvoudig om vast te stellen dat er 92 verschillende manieren zijn om de koninginnen te rangschikken. Op een schaakbord met 25 x 25 velden zijn er al meer dan 2 miljard mogelijkheden. De berekening van dit aantal alleen al kostte in totaal 53 jaar CPU-tijd.

De taak wordt nog moeilijker als sommige koninginnen al op het veld staan ​​en bepaalde diagonalen mogelijk niet bezet zijn. Onlangs is gebleken dat met deze extra beperkingen het probleem met 21 koninginnen niet meer binnen een redelijke tijd met klassieke wiskundige algoritmen kan worden opgelost. "Ik kwam dit onderwerp bij toeval tegen en dacht dat de kwantumfysica hier echt zijn voordelen zou kunnen uitspelen, ", zegt Wolfgang Lechner van de afdeling Theoretische Fysica aan de Universiteit van Innsbruck en het Instituut voor Quantum Optica en Quantum Informatie aan de Oostenrijkse Academie van Wetenschappen. Samen met Helmut Ritsch en promovendi Valentin Torggler en Philipp Aumann, Lechner ontwikkelde een kwantumschaakbord waarop de koninginnenpuzzel experimenteel kon worden opgelost met behulp van kwantumfysica.

Van atomen tot schaakkoninginnen

"Een optisch raster van laserstralen waarin individuele atomen worden geplaatst, kan als schaakbord worden gebruikt, " legt Helmut Ritsch uit, die ook lid is van de afdeling Theoretische Fysica in Innsbruck. "Door de interactie tussen de atomen aan te passen, we kunnen schaakkoninginnen maken van de atomen, die zich volgens de schaakregels gedragen, d.w.z. vermijd elkaar in alle richtingen van het bord." Deze afstoting van de deeltjes wordt gegenereerd met behulp van lasers, die langs de bewegingsrichtingen worden toegepast. Via een optische resonator - twee spiegels boven en onder het optische rooster - wordt deze interactie verder geïntensiveerd en wordt dus effectief over veel grotere afstanden.

"Je zou dit spel ook kunnen spelen met dienovereenkomstig weerzinwekkende biljartballen, ", zegt Ritsch. "Maar omdat er zoveel mogelijkheden zijn, het zou een heel, heel lang. Het is daarom cruciaal dat de atomen heel sterk worden afgekoeld en dat hun kwantumeigenschappen inwerken. Omdat ze zich dan als golven gedragen en veel mogelijkheden tegelijk kunnen testen. Dan wordt snel duidelijk of er een valide oplossing is volgens de schaakregels voor de gegeven voorwaarden."

Quantum suprematie aan de horizon

Het antwoord op de vraag of er binnen de gegeven beperkingen een oplossing is, is heel eenvoudig af te lezen aan het licht dat de resonator uitstraalt. Maar de specifieke rangschikking van de atomaire koninginnen kon alleen worden bepaald door atomaire microscopie, een methode die onlangs met succes is toegepast in verwante experimenten.

Simulaties op klassieke computers suggereren sterk dat het experiment ontworpen door de theoretici van Innsbruck veel sneller tot een resultaat zou leiden dan welk wiskundig algoritme dan ook op een klassieke computer. "Dit zou het voor het eerst mogelijk maken om duidelijk de suprematie van kwantumcomputers aan te tonen voor de berekening van bepaalde optimalisatieproblemen, " vat Wolfgang Lechner samen. "De controle van enkele tientallen atomen is al standaardpraktijk in het laboratorium, dat is de reden waarom de uitvoering van dit idee binnenkort werkelijkheid kan worden."