Een oud gezegde luidt dat de flap van de vleugel van een vlinder in Brazilië weken later een tornado in Texas kan veroorzaken. Hoewel de chaostheorie zegt dat het in principe onmogelijk is om precies te berekenen hoe dat kan gebeuren, wetenschappers hebben vooruitgang geboekt bij het toepassen van wiskunde om het fenomeen erachter te voorspellen dat turbulentie wordt genoemd.

Recente vooruitgang door natuurkundigen van het Georgia Institute of Technology zou ooit kunnen helpen om de weersvoorspellingen aan te scherpen en hun bereik uit te breiden door beter gebruik te maken van massa's weers- en klimaatgegevens.

Turbulentie kan krommen als een wolkje lucht, kolken langs een rivierbocht of karnen als een orkaan, en hoewel zijn krullen willekeurig lijken, turbulentie legt kenmerkende patronen vast die de natuurkundigen onderzoeken. Ze hebben een eenvoudig wiskundig model ontwikkeld dat hen heeft geholpen om te laten zien hoe turbulente stromingen zich over intervallen zullen ontwikkelen.

En, in een nieuw experiment, ze hebben hun voorspellingen fysiek geverifieerd in een tweedimensionale turbulente stroming geproduceerd in een laboratorium.

'Butterfly Effect' slogan

Het nieuwe Georgia Tech-onderzoek past bij de oorsprong van dat adagium.

Het werd meer dan 55 jaar geleden bedacht door MIT meteorologieprofessor Edward Lorenz nadat hij had vastgesteld dat kleine krachten groot weer voldoende beïnvloedden om langetermijnvoorspellingen voor een lus te maken. De titel van zijn artikel, "Voorspelbaarheid:veroorzaakt de flap van een vlindervleugel in Brazilië een tornado in Texas?" veranderd in de bekende slogan.

Michael Schatz en Roman Grigoriev, professoren in Georgia Tech's School of Physics, samen met afgestudeerde onderzoekers Balachandra Suri en Jeffrey Tithof, publiceerden hun onderzoeksresultaten online in het tijdschrift Fysieke beoordelingsbrieven op woensdag 15 maart 2017. Het onderzoek werd gefinancierd door de National Science Foundation.

Orde in chaos

Voor honderden jaren, terwijl wetenschappers wiskunde gebruikten om grip te krijgen op de vallende appel van Newton, de relativiteitstheorie onderbouwen en theoretiseren over het bestaan ​​van het Higgs-deeltje, turbulentie was als natte zeep in de greep van wiskunde. Maar ondanks al zijn ongrijpbaarheid, turbulentie maakt indruk met zichtbaar coherente, terugkerend, herkenbare vormen.

Vloeistofwervelingen vestigen zich snel en verschuiven of verdwijnen, maar ze verschijnen voortdurend op verschillende locaties, het produceren van voorbijgaande en wisselende, maar herhalende patronen.

"Mensen zien deze patronen al eeuwenlang in turbulente stromingen, maar we vinden manieren om de patronen te relateren aan wiskundige vergelijkingen die vloeistofstromen beschrijven, " zei Grigoriev. Sommige terugkerende patronen, vooral, interesse Grigoriev en Schatz. Ze worden exacte coherente structuren (ECS's) genoemd.

Ze geven de natuurkundigen handige toegangspunten tot het berekenen van voorspellingen over wat turbulentie vervolgens zal doen.

Momentopnamen van turbulente stroom

Maar wat zijn deze exacte coherente structuren? visueel, in turbulentie, ze kunnen verschijnen als vluchtige momenten waarop de patronen niet meer veranderen. En het kan lijken alsof de stroom tijdelijk vertraagt.

Voor het ongeoefende oog, een ECS ziet er niet veel anders uit dan de rest van de swirls en krullen, maar je kunt ze leren herkennen. "Dat is precies hoe we ze gaan vinden, " zei Schatz. "We kijken naar de turbulentie, voortdurend foto's maken. De stroom beweegt rond, rond bewegen. We zoeken het moment waarop het het meest vertraagt, en we kiezen een momentopname."

"We voeren dat in het wiskundige model, "Schat zei, "en het geeft aan dat we dichtbij zijn, en laat zien hoe de wiskunde er op dat moment uitziet." Die wiskundige oplossing beschrijft een punt in de turbulente stroming waarmee kan worden gewerkt om een ​​voorspelling te berekenen van wat de turbulentie vervolgens zal doen.

Om te begrijpen wat een exacte coherente structuur dynamisch is, we moeten een stap terug doen van hoe turbulentie er visueel uitziet met trossen krullen en wervelingen. In plaats daarvan, laten we naar een turbulente stroming kijken als een enkele fysieke entiteit door het te vertalen in een ruwe metafoor, een slingerende slinger - met enkele opvallende eigenaardigheden.

Slinger op zijn kop

Dit wordt een beetje abstract:eerst, keer de slinger om.

In plaats van het onderste punt van een normale slingerbeweging voor te stellen, het evenwicht, als een stabiel punt in een stabiele schommel, nu, met de omgekeerde slinger, het evenwicht is het bovenste punt. En het is instabiel. Ook, het zwaait niet in slechts twee richtingen, maar in alle richtingen.

De betrouwbare patronen van een turbulente stroming weerspiegelen dynamiek die heen en weer gaat, maar in allerlei variaties.

Terwijl de metaforische slinger naar zijn top zwaait, het komt tot een bijna maar nooit volledige stop. In plaats daarvan flopt het naar een andere kant. Dat bijna-stoppunt is analoog aan een exacte coherente structuur, maar er zijn nog een paar knikken in de metafoor.

"Als we de initiële dynamiek ook maar een klein beetje veranderen, een omgekeerde slinger kan op het hoogtepunt voorbij zijn onstabiele evenwicht slingeren, of het kan stoppen en dan in de tegenovergestelde richting beginnen te bewegen. Op dezelfde manier, de turbulente stroming kan op verschillende manieren evolueren na het passeren van een ECS, ' zei Grigorjev.

In een turbulente stroming ontstaan ​​meerdere exact coherente structuren met verschillende kwaliteiten.

Turbulentiewegen naar ECS-steden

Dat kan allemaal om een ​​reden ongewoon aanvoelen.

"Gebruikelijk, mensen kijken graag naar stabiele dingen die onveranderlijk zijn, zoals de even, symmetrische normale slinger, "Zei Schatz. "Het blijkt dat het echt deze onstabiele patronen zijn die een ruw kernalfabet vormen dat we gebruiken om een ​​soort voorspellende theorie te bouwen."

Bij de dynamiek van die slappe omgekeerde slinger blijven, stel je nu elke exacte samenhangende structuur voor als een stad op een kaart. Er zijn paden die het turbulente "verkeer" naar, van, en rond elke stad, net als wegen. "Deze wegenkaart rond en tussen steden verandert niet in de tijd, waarmee we de evolutie van de stroming kunnen voorspellen, ' zei Grigorjev.

ECS komen regelmatig voor, bijna als een uurwerk, waardoor de mogelijkheid wordt geopend om voorspellingen met regelmatige tussenpozen te verfijnen.

Exacte coherente structuren waren al bekend, zei Schatz. "Wat niemand eerder heeft gedaan, is in een laboratoriumexperiment aantonen hoe ze kunnen worden gebruikt om dynamiek te beschrijven, het gedrag evolueert in de tijd, dat is echt wat je nodig hebt voor voorspelling."

Weergegevens mijnen

In de 19de eeuw, wiskundige vergelijkingen werden ontwikkeld om de basisstroom van vloeistoffen te beschrijven. Degenen die natuurkunde op de middelbare school hebben gevolgd, herinneren zich misschien de tweede wet van Newton met betrekking tot krachten, versnelling en massa. De Navier-Stokes-vergelijkingen, gebruikt in deze studie, breng het aan op vloeistoffen.

Turbulentie is een uitdaging om wiskundig te beschrijven omdat de wervelingen talloze dimensies bevatten, waarbij de stroom in elk klein gebied op zijn eigen melodie lijkt te dansen. Maar er is een duidelijke orde die ontstaat bij het vinden van exacte coherente structuren.

Om hun voorspellingen te doen, Het onderzoeksteam van Schatz en Grigoriev bedacht een manier om die hoge dimensionaliteit wiskundig te verbinden met het veel eenvoudigere rijbaanconcept.

Ze braken de turbulente stroming op in regio's, elk klein genoeg om de vergelijkingen toe te passen, gebruikten vervolgens hun oplossingen om de stromen precies op de routekaart te plaatsen.

Vandaag, het compendium van gegevens over weer en klimaat, de vorm van oceaanbodems, afmetingen van de atmosfeer, effecten van zwaartekracht, rotatie, of concentraties van opgeloste mineralen is indrukwekkend en groeiend.

Voorspellende methoden zoals die in dit onderzoek bieden paden naar die gegevens om er betere voorspellingen uit te halen.