De American Physical Society en het American Institute of Physics hebben deze maand de Dannie Heineman Prize for Mathematical Physics 2017 toegekend aan Carl M. Bender van de Washington University in St. Louis.

Met deze prijs sluit hij zich aan bij het illustere gezelschap van Stephen Hawking, Freeman Dyson, Murray Gell-Mann, Roger Penrose, Steven Weinberg en Edward Witten, onder andere.

Bender, de Wilfred R. en Ann Lee Konneker Distinguished Professor of Physics in Arts &Sciences, werd geciteerd "voor het ontwikkelen van de theorie van PT-symmetrie in kwantumsystemen en aanhoudende baanbrekende bijdragen die diepgaande en creatieve nieuwe wiskunde hebben gegenereerd, beïnvloedde brede gebieden van de experimentele natuurkunde, en inspireerde generaties wiskundige natuurkundigen."

"Ik gebruik natuurkunde om interessante problemen te genereren, en dan gebruik ik wiskunde om die problemen op te lossen, "Zei Bender. "Mijn benadering is om te begrijpen wat er gaande is in de echte wereld - waar we leven - door de complexe wereld te bestuderen, die de echte wereld als een speciaal geval omvat."

Hij legt uit dat alles wat natuurkundigen waarnemen op de reële as staat:alle getallen, positief of negatief, rationeel of irrationeel, die op een getallenlijn te vinden is. Maar de reële as is slechts één lijn in het oneindige vlak van complexe getallen, die nummers bevat met "denkbeeldige" delen. "Het complexe vlak helpt ons te begrijpen wat er in de echte wereld gebeurt, " hij zei.

"Bijvoorbeeld, waarom worden de energieniveaus in een atoom gekwantiseerd? Waarom kan het atoom alleen bepaalde energieën hebben en andere niet? We begrijpen dit niet omdat we niet in het complexe vlak kijken. In het complexe vlak, de energieniveaus worden gekwantificeerd. Ze zijn glad en continu. Maar als je een plak door het complexe vlak langs de reële as neemt, de energie wordt gehakt in losgekoppelde punten. Het is alsof de oprit is verwijderd uit een parkeergarage met meerdere verdiepingen, verlaten van niet-verbonden niveaus."

Hoe weet Bender welk probleem hij moet kiezen, welke problemen zouden kunnen opleveren als ze op deze manier worden gepusht? "Je kunt het ruiken, " zei hij. "Meestal is iets waar omdat er een duidelijk argument is waarom het waar is, maar als het waar is omdat 'iedereen weet dat het waar is, ' dan is een dergelijke claim potentieel verdacht."

Bender vertelt een charmant verhaal om te illustreren wat hij bedoelt. Vele jaren geleden zijn vader, een leraar natuurkunde op de middelbare school, bracht Benders zoon naar bed door hem het verhaal van de brachistochrone te vertellen, een bekend natuurkundig probleem dat 300 jaar eerder was opgelost. Maar, terwijl Bender vanuit een andere kamer luisterde, hij besefte dat de geaccepteerde versie verkeerd was.

"Mijn vader zei, 'Dit is een klassiek natuurkundig probleem; de oplossing is bekend.' Maar ik zei, 'Dat is niet langer het juiste antwoord.'" Werken met een student die graag een uitdaging aangaat, Bender heeft het brachistochrone-probleem bijgewerkt om rekening te houden met de relativiteitstheorie van Einstein.

Dus, Bender luistert naar natuurkunde die de doffe dreun van een niet-onderzochte veronderstelling produceert in plaats van waar te klinken, maar er is meer dan dat. Hij is ook buitengewoon goed in het zien van beweegbare patronen:in letters, in schaakposities, zowel in muzikale composities als in wiskundige functies.

Zijn presentatiedia's bevatten vaak anagrammen - hij zou zijn naam en universiteit kunnen introduceren als Crab Lender of Washing Nervy Tuitions. Hij speelt graag snelschaak en nam in zijn proefschrift op Harvard een postschaakspel op dat anderhalf jaar duurde. (Het was Bijlage H, en geen van de examinatoren merkte het.) Hij heeft ook het grootste deel van het repertoire voor de klarinet onder de knie en heeft zelfs overwogen om een ​​professionele muzikant te worden.

Maar theoretische natuurkunde is geen monoloog; het is een gesprek. En theoretische fysici, zoals wiskundigen, ideeën opdoen voor een proefrit door ze te beschrijven aan hun leeftijdsgenoten, die helpen door zo hard te proberen als ze kunnen om gebreken te vinden.

Omdat er maar een paar honderd zeer actieve wiskundige natuurkundigen in de wereld zijn, om deze theorie-testgesprekken te voeren, Bender reist vaak naar het buitenland voor conferenties of op sabbatical. "De interactie en discussies hebben mijn productiviteit enorm verrijkt, " hij zei.

Bender is momenteel een International Professor of Physics aan de Universiteit van Heidelberg, Gasthoogleraar aan King's College London, en lid van het Higgs Centre in Edinburgh.

Terwijl wiskundigen succes verklaren zodra ze andere wiskundigen hebben overtuigd van de nauwkeurigheid van hun bewijzen, natuurkundigen - hoewel aangemoedigd door de instemming van hun collega's - zijn niet tevreden totdat de natuur ook een mening geeft. Ze willen experimenteel bewijs.

en Bender, in hart en nieren, is een natuurkundige. "Ik begon geïnteresseerd te raken in experimentele wetenschap en ik was er goed in, "zei hij. "Bouw een lab in mijn huis, bouwde mijn hamtuig, een radioreparatiebedrijf runde, enz. Maar ik denk dat experimentele wetenschap te traag was voor mij. Ik werkte het liefst in mijn eigen tempo met potlood en papier.

"Natuurkunde is iets waarvan je uiteindelijk weet dat het goed of fout is, en wiskunde heeft altijd gelijk. Dus daarom is natuurkunde lastig, gevaarlijker, " hij voegde toe.

Dus "het beste wat Bender ooit is overkomen" was de bevestiging door experiment van een gedurfde kwantummechanische theorie die hij en zijn voormalige afgestudeerde student Stefan Boettcher in 1998 voorstelden.

Dit is de PT-symmetrie die wordt genoemd in de Heinemanprijs. karakteristiek, hij kwam tot deze theorie door een van de fundamentele veronderstellingen van de kwantummechanica in twijfel te trekken.

Dit axioma stelt dat bepaalde aspecten van de kwantummechanica Hermitiaans moeten zijn, betekenis, onder andere, dat ze in het rijk van reële getallen moeten blijven. "Maar erop aandringen dat de kwantummechanica Hermitiaans moet zijn, ' zei Bender, "is hetzelfde als zeggen dat alle getallen even moeten zijn."

Bender en Boettcher stelden een nieuwe niet-Hermitiaanse theorie voor, een complexe generalisatie van de kwantummechanica, die ze PT-symmetrische (pariteit-tijd-symmetrische) kwantummechanica noemden. Pariteit is de symmetrie-operatie die je linkerhand in je rechterhand verandert. Tijdomkering betekent gewoon dat de tijd achteruit loopt in plaats van vooruit.

In twee beroemde Nobel-winnende experimenten, andere natuurkundigen hadden aangetoond dat het universum noch pariteit noch tijdsymmetrisch is. Een linkshandig laboratorium kan verschillende experimentele resultaten verkrijgen van een rechtshandig laboratorium, en een laboratorium dat achteruit in de tijd reist, kan andere resultaten krijgen dan een laboratorium dat vooruit in de tijd reist.

Wat Bender en Boettcher betoogden, is dat als je zowel ruimte als tijd reflecteert, alles wordt weer normaal. Een pariteitsreflectie kan namelijk precies worden gecompenseerd door een tijdomkering.

Bender en Boetccher deden ook een voorspelling op basis van hun theorie, zodat de theorie falsifieerbaar was. De voorspelling was dat PT-symmetrische systemen een overgang kunnen ondergaan van reële naar complexe energieën. PT-symmetrie zou worden verbroken bij deze overgang, en het gedrag van het systeem zou op een interessante - en waarneembare - manier veranderen.

Het leuke hiervan was dat sommige optische systemen gehoorzamen aan vergelijkingen die vergelijkbaar zijn met de kwantummechanische systemen die atomen besturen. Dus PT-symmetrische systemen kunnen worden opgebouwd uit eenvoudige optische componenten, zoals lasers en optische vezels. "De truc, ' zei Bender, "is het koppelen van een component met gain, waar energie in het systeem stroomt, aan een onderdeel dat verlies vertoont, waar energie uit het systeem stroomt."

Het eerste experiment om de theorie te bevestigen werd uitgevoerd door acht wetenschappers aan twee universiteiten in de Verenigde Staten en twee in Canada, maar was fysiek gevestigd aan de Universiteit van Arkansas. De theorie van PT-symmetrie is sindsdien herhaaldelijk geverifieerd door vele andere experimenten.

Bender hoorde over het eerste experiment in 2008, bijna 10 jaar na het publiceren van de theorie. Demetrios Christodoulides van de University of Central Florida mailde hem om te zeggen dat zijn groep er vrij zeker van was dat ze de PT-faseovergang hadden gezien. "Als alles goed gaat, met een beetje geluk, we hebben misschien een experimentele explosie in het PT-gebied, ' schreef Christodoulides.

"Ik was wekenlang in de wolken, "Zei Bender. "Het kostte me een lange tijd om naar beneden te komen, want nooit in mijn leven had ik gedacht dat ik ooit iets zou voorspellen dat direct waarneembaar was in een laboratoriumexperiment, om nog maar te zwijgen van een heel eenvoudig experiment."