Pythagoras, een oude Griekse denker - gelijke delen filosoof, wiskundige en mystieke sekteleider - leefde van 570 tot 490 v.G.T. en wordt gecrediteerd met het bedenken van een van de beroemdste stellingen aller tijden. Wikimedia Commons (CC door-SA 4.0)(CC door-SA 3.0)/HowStuffWorks

OKE, tijd voor een popquiz. Je hebt een rechthoekige driehoek - dat wil zeggen, een waar twee van de zijkanten samenkomen om een ​​hoek van 90 graden te vormen. U kent de lengte van die twee zijden. Hoe bereken je de lengte van de resterende zijde?

Dat is gemakkelijk, op voorwaarde dat je meetkunde hebt gevolgd op de middelbare school en de stelling van Pythagoras kent, een wiskundige uitspraak die duizenden jaren oud is.

De stelling van Pythagoras stelt dat met een rechthoekige driehoek, de som van de kwadraten van de twee zijden die de rechte hoek vormen, is gelijk aan het kwadraat van de derde, langere zijde, wat de hypotenusa wordt genoemd. Als resultaat, je kunt de lengte van de hypotenusa bepalen met de vergelijking een ² + b ² =c ² , waarin een en B vertegenwoordigen de twee zijden van de rechte hoek en C is de lange kant.

Wie was Pythagoras?

Een vrij gladde truc, toch? Maar de man naar wie deze wiskundige truc is vernoemd, is bijna net zo fascinerend. Pythagoras, een oude Griekse denker die werd geboren op het eiland Samos en leefde van 570 tot 490 v.G.T. was een soort trippy karakter - gelijke delen filosoof, wiskundige en mystieke sekteleider. Tijdens zijn leven, Pythagoras stond niet zozeer bekend om het oplossen van de lengte van de hypotenusa als wel om zijn geloof in reïncarnatie en het aanhangen van een ascetische levensstijl die een strikt vegetarisch dieet benadrukte, naleving van religieuze rituelen en veel zelfdiscipline die hij zijn volgelingen leerde.

Pythagoras-biograaf Christoph Riedweg beschrijft hem als een lange, knappe en charismatische figuur, wiens aura werd versterkt door zijn excentrieke kleding - een wit gewaad, broek en een gouden krans op zijn hoofd. Vreemde geruchten wervelden om hem heen - dat hij wonderen kon verrichten, dat hij een gouden kunstbeen onder zijn kleren had verborgen en dat hij de kracht bezat om op twee plaatsen tegelijk te zijn.

Pythagoras stichtte een school in de buurt van wat nu de havenstad Crotone in Zuid-Italië is, die de halve cirkel van Pythagoras werd genoemd. Volgers, die waren gezworen tot een code van geheimhouding, geleerd getallen te beschouwen op een manier die vergelijkbaar is met de joodse mystiek van Kaballah. In de filosofie van Pythagoras elk nummer had een goddelijke betekenis, en hun combinatie onthulde een grotere waarheid.

Met zo'n hyperbolische reputatie, het is geen wonder dat Pythagoras werd gecrediteerd met het bedenken van een van de beroemdste stellingen aller tijden, ook al was hij niet de eerste die met het concept kwam. Chinese en Babylonische wiskundigen waren hem een ​​millennium voor.

"Wat we hebben is bewijs dat ze de relatie van Pythagoras kenden door specifieke voorbeelden, " schrijft G. Donald Allen, een wiskundeprofessor en directeur van het Center for Technology-Mediated Instruction in Mathematics aan de Texas A&M University, in een e-mail. "Er is een hele Babylonische tablet gevonden waarop verschillende drietallen van getallen staan ​​die aan de voorwaarde voldoen: een ² + b ² =c ² ."

Hoe is de stelling van Pythagoras vandaag nuttig?

De stelling van Pythagoras is niet alleen een intrigerende wiskundige oefening. Het wordt gebruikt in een breed scala van gebieden, van constructie en fabricage tot navigatie.

Zoals Allen uitlegt, een van de klassieke toepassingen van de stelling van Pythagoras is het leggen van de fundamenten van gebouwen. "Zie je, een rechthoekig fundament maken voor, zeggen, een tempel, je moet rechte hoeken maken. Maar hoe kun je dat doen? Door ernaar te kijken? Dit zou niet werken voor een grote structuur. Maar, als je de lengte en breedte hebt, je kunt de stelling van Pythagoras gebruiken om een ​​precieze rechte hoek te maken met elke precisie."

Verder dan dat, "Deze stelling en de bijbehorende stellingen hebben ons ons hele meetsysteem gegeven, "zegt Allen. "Hiermee kunnen piloten navigeren in winderige luchten, en schepen om hun koers te bepalen. Alle GPS-metingen zijn mogelijk dankzij deze stelling."

Bij navigatie, de stelling van Pythagoras geeft de navigator van een schip een manier om de afstand te berekenen tot een punt in de oceaan dat is, zeggen, 300 mijl naar het noorden en 400 mijl naar het westen (480 kilometer naar het noorden en 640 kilometer naar het westen). Het is ook nuttig voor cartografen, die het gebruiken om de steilheid van heuvels en bergen te berekenen.

"Deze stelling is belangrijk in de hele meetkunde, inclusief solide geometrie, Allen vervolgt. "Het is ook fundamenteel in andere takken van wiskunde, veel natuurkunde, geologie, alles op het gebied van werktuigbouwkunde en luchtvaarttechniek. Timmerlieden gebruiken het en machinisten ook. Als je hoeken hebt, en je hebt metingen nodig, je hebt deze stelling nodig."

Dat is nu theoretisch

Een van de vormende ervaringen in het leven van Albert Einstein was het schrijven van zijn eigen wiskundige bewijs van de stelling van Pythagoras op 12-jarige leeftijd. Einsteins fascinatie voor geometrie speelde uiteindelijk een rol in zijn ontwikkeling van de theorieën van de speciale en algemene relativiteitstheorie.