De studie van trigonometrie omvat het meten van de zijden en hoeken van driehoeken. Trigonometrie kan een uitdagende tak van wiskunde zijn en wordt vaak op een vergelijkbaar niveau onderwezen als pre-calculus of meer geavanceerde geometrie. In trigonometrie moet je vaak onbekende dimensies van een driehoek berekenen met weinig informatie. Als u twee zijden van een driehoek krijgt, kunt u de stelling van Pythagoras, de sinus /cosinus /tangens-verhoudingen en de wet van de sinussen gebruiken om de hoeken te berekenen.

Stelling van Pythagoras

Voer de waarde in waarden van de twee bekende zijden, of benen, van een rechthoekige driehoek in de Pythagoras Stellingvergelijking: A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2. C is de hypotenusa, of de kant tegenover de rechte hoek, volgens de Marine Academie van de Verenigde Staten. Rechte hoeken worden aangegeven door een vierkantje in de hoek. Bijvoorbeeld, een driehoek met zijden A en B lengte 3 en 4 zou 9 + 16 zijn, voor een som van 25.

Trek het vierkant van de bekende zijde van het vierkant van C af. In een driehoek met zijde A als 5 en de hypotenusa als 13, dan trek je 25 af van 169, voor een verschil van 144.

Neem de vierkantswortel van het verschil om de onbekende kant te vinden: de vierkantswortel van 144 is 12, dus kant B heeft een lengte van 12.

Sine en Cosine

Kies een onbekende hoek in je driehoek, gevormd door de hypotenusa en een van de benen.

Bereken de sinus van deze hoek door de meting van de andere zijde te delen door de meting van de hypotenusa. Als u bijvoorbeeld de hoek gebruikt die wordt gevormd door een hypotenusa van 13 en een poot van 5, moet u de andere kant, 12, delen door de hypotenusa, 13, voor een sinus van 0,923.

Bereken de cosinus door de waarde te delen aangrenzend been door de hypotenusa. Gebruik de vorige driehoek om 5 bij 13 te delen voor een cosinus van 0.384.

Voer op uw rekenmachine de waarde in van uw sinus of uw cosinus. Druk vervolgens op "inv." Dit zou u de hoek moeten geven die aan die waarde is gekoppeld. De hoek die is gekoppeld aan sin 0.923 of cos 0.384 is 67.38 graden.

Voeg 90 toe aan de hoek die u zojuist hebt berekend en trek de som af van 180. Hiermee krijgt u de derde hoek. Bijvoorbeeld 67,38 + 90 = 154,38 graden. De derde hoek is 25.62 graden.

De wet van de sinussen

Gebruik de wet van Sines als je een driehoek hebt zonder rechte hoeken. Volgens Clark University wordt de Wet van Sines uitgedrukt in de vergelijking sin (a) /A = sin (b) /B = sin (c) /C, waarbij a staat voor een hoek en A staat voor de tegenovergestelde kant.

Om de waarde van de sinus van een stompe hoek te berekenen - een hoek tussen 90 en 180 graden - trekt u deze van 180 af om de equivalente scherpe hoek af te leiden.

Bereken de sinuswaarde voor één hoek met de tegenovergestelde zijde delen door de aangrenzende kant.

Zoek het quotiënt van sin (a) /A en stel het gelijk aan x /B, waarbij x sin (b) is. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met B om op te lossen voor x.

Herhaal dit om sin (c) te bepalen. Gebruik uw rekenmachine om de inversie van de sinuswaarden te vinden.