Inzicht in de relatie

* de wet van Coulomb: De kracht tussen twee geladen deeltjes is recht evenredig met het product van hun ladingen en omgekeerd evenredig met het kwadraat van de afstand daartussen.

* Elektrische potentiële energie: De elektrische potentiële energie tussen twee geladen deeltjes is het werk dat wordt gedaan om ze van een oneindige afstand naar hun huidige scheiding te brengen. Het is ook rechtstreeks evenredig met het product van de ladingen en omgekeerd evenredig met de afstand tussen hen.

Het effect van het verminderen van de afstand

Wanneer u de afstand tussen twee positief geladen deeltjes met een factor 3 vermindert, gebeurt het volgende:

1. kracht neemt toe: De kracht tussen hen wordt * negen * keer sterker (omdat het omgekeerd evenredig is met het kwadraat van de afstand).

2. Potentiële energie neemt toe: De elektrische potentiële energie tussen hen neemt ook toe met een factor * drie * (omdat deze omgekeerd evenredig is met de afstand).

Samenvatting

* Het verminderen van de afstand tussen twee positief geladen deeltjes verhoogt de elektrische potentiële energie daartussen.

* De toename van potentiële energie is recht evenredig met de afname van de afstand.

Wiskundige weergave

Laten:

* `U` ​​wees de initiële potentiële energie

* `Je bent de uiteindelijke potentiële energie

* `r` wees de beginafstand

* `r'` zijn de laatste afstand (r '=r/3)

De formule voor elektrische potentiële energie is:

U =k * (q1 * q2) / r

Omdat r '=r/3, kunnen we schrijven:

U '=k * (q1 * q2) / r' =k * (q1 * q2) / (r / 3) =3 * k * (q1 * q2) / r =3U

Daarom is de uiteindelijke potentiële energie (`u'`) drie keer de initiële potentiële energie (` u`).