Inzicht in Helmholtz vrije energie

* Definitie: De Helmholtz -vrije energie (A) is een thermodynamisch potentieel dat de maximale hoeveelheid werk vertegenwoordigt die kan worden geëxtraheerd uit een gesloten systeem bij constante temperatuur en volume. Het is een nuttig concept voor het begrijpen van spontane processen en evenwicht.

* formule: A =u - ts

* U =interne energie van het systeem

* T =temperatuur (in kelvin)

* S =Entropie van het systeem

Het berekenen van Helmholtz vrije energie voor een ideaal gas

1. Interne energie (u) van een ideaal gas:

* Voor een monatomisch ideaal gas is de interne energie uitsluitend te wijten aan translationele kinetische energie:u =(3/2) NRT

* n =aantal mol gas

* R =ideale gasconstante (8.314 J/mol · k)

* Voor diatomee en polyatomische gassen moet u ook rekening houden met rotatie- en trillingsvrijheidsgraden, die bijdragen aan de interne energie.

2. Entropie (s) van een ideaal gas:

* De entropie van een ideaal gas kan worden berekend met behulp van de Sackur-Tetrode-vergelijking:

* S =nr [ln (v/n) + (5/2) ln (t) + (3/2) ln (2πm/h²) + (5/2)]

* V =volume van het gas

* m =massa van een enkele molecuul

* h =planck's constante

3. het samenstellen:

* Vervang de uitdrukkingen voor u en s in de Helmholtz Free Energy -vergelijking (a =u - ts):

A =(3/2) nrt - t [nr (ln (v/n) + (5/2) ln (t) + (3/2) ln (2πm/h²) + (5/2))]

Vereenvoudig:a =nrt [(3/2) - ln (v/n) - (5/2) ln (t) - (3/2) ln (2πm/h²) - (5/2)]

Key Points

* Monatomisch versus polyatomisch: De formules voor interne energie- en entropieverandering, afhankelijk van de complexiteit van de gasmoleculen.

* constante temperatuur en volume: Vergeet niet dat de Helmholtz -vrije energie wordt gedefinieerd voor een systeem bij constante temperatuur en volume.

* spontane processen: Een afname van de vrije energie van Helmholtz komt overeen met een spontaan proces onder constante temperatuur- en volumecondities.

Voorbeeld:

Laten we zeggen dat u 1 mol heliumgas (monatomisch) hebt bij een temperatuur van 300 K en een volume van 22,4 L. We kunnen de Helmholtz -vrije energie berekenen:

* U =(3/2) * 1 mol * 8.314 J/mol · k * 300 k =3741.3 j

* S =1 mol * 8.314 J/mol · k * [ln (22.4 l/1 mol) + (5/2) ln (300 k) + (3/2) ln (2π * 4.0026 * 1.6605 * 10⁻²⁷ kg/(6.626 * 10⁻³⁴ j · s) ²) + (5/2)] ≈ 149.6 j/k

* A =3741.3 J - 300 K * 149.6 J/K ≈ -1078 J

Laat het me weten als je de Helmholtz -vrije energieberekeningen wilt verkennen voor diatomeeën of polyatomische ideale gassen.