Inzicht in de concepten

* shm: Eenvoudige harmonische beweging is een type periodieke beweging waarbij de herstelkracht evenredig is met de verplaatsing van de evenwichtspositie. Voorbeelden zijn een massa op een veer of een slinger die met een kleine hoek slingert.

* potentiële energie: Potentiële energie wordt opgeslagen energie vanwege de positie of configuratie van een object. In SHM is de potentiële energie gerelateerd aan de verplaatsing vanuit het evenwichtspunt.

afleiding

1. kracht en verplaatsing: De herstelkracht in SHM wordt gegeven door de wet van Hooke:

* F =-kx

* Waar:

* F is de herstelkracht

* K is de veerconstante (een maat voor de stijfheid van het systeem)

* X is de verplaatsing van de evenwichtspositie

2. Werk en potentiële energie: De potentiële energie (U) die in een systeem is opgeslagen, is het werk dat tegen de herstelkracht is verricht om het object van de evenwichtspositie naar een bepaalde verplaatsing te verplaatsen:

* U =-∫f dx

3. Integreren: Vervang de krachtvergelijking van stap 1 in de integraal:

* U =-∫ (-kx) dx

* U =(1/2) kx²

De formule

De potentiële energie (U) van een systeem in SHM is:

* u =(1/2) kx²

Key Points

* evenwichtspositie: De potentiële energie is nul wanneer het object zich op de evenwichtspositie bevindt (x =0).

* Maximale potentiële energie: De potentiële energie is maximaal wanneer het object maximaal verplaatsing is (amplitude, a).

* Conservering van energie: In een ideaal SHM -systeem zonder energieverliezen blijft de totale mechanische energie (potentiaal + kinetische) constant. Naarmate het object beweegt, wordt potentiële energie omgezet in kinetische energie en vice versa.

Voorbeeld

Een massa van 0,5 kg is bevestigd aan een veer met een veerconstante van 20 n/m. De massa wordt 0,1 m van de evenwichtspositie getrokken. Wat is de potentiële energie die in het systeem is opgeslagen?

* U =(1/2) kx²

* U =(1/2) (20 n/m) (0,1 m) ²

* U =0,1 Joules

Laat het me weten als je nog andere vragen hebt of meer voorbeelden wilt!