Dit blijkt uit de vergelijking voor kinetische energie:

$$KE =\frac{1}{2} mv^2$$

Waar:

- \(KE\) is kinetische energie

- \(m\) is massa

- \(v\) is snelheid

Voor een gegeven temperatuur is de gemiddelde kinetische energie van moleculen constant:

$$ \overline {KE} =\frac{3}{2} k_B T$$

Waar:

- \(\overline {KE}\) is de gemiddelde kinetische energie

- \(k_B\) is de constante van Boltzmann

- \(T\) is de temperatuur

Dit betekent dat moleculen met een grotere massa gemiddeld een lagere snelheid moeten hebben dan moleculen met een kleinere massa.

Bij kamertemperatuur hebben stikstofmoleculen (N2) bijvoorbeeld een gemiddelde snelheid van ongeveer 515 meter per seconde, terwijl zuurstofmoleculen (O2) een gemiddelde snelheid hebben van ongeveer 460 meter per seconde. Dit komt omdat stikstofmoleculen lichter zijn dan zuurstofmoleculen en dus een hogere gemiddelde kinetische energie hebben.

De afhankelijkheid van snelheid en massa kan ook worden afgeleid uit de wortelgemiddelde vierkante (rms) snelheid van moleculen:

$$v_{rms} =\sqrt{\frac{3 k_B T}{m}}$$

Waar:

- \(v_{rms}\) is de wortelgemiddelde kwadratische snelheid

- \(k_B\) is de constante van Boltzmann

- \(T\) is de temperatuur

- \(m\) is de massa

Deze vergelijking laat zien dat de effectieve snelheid van moleculen omgekeerd evenredig is met de vierkantswortel van hun massa. Dit betekent dat moleculen met een grotere massa gemiddeld een lagere effectieve snelheid hebben dan moleculen met een kleinere massa.