Net zoals vleermuizen echolocatie gebruiken om zich te oriënteren op hun omgeving, wiskundigen hebben ontdekt dat hetzelfde kan met microfoons en een luidspreker op een drone met behulp van algebra en geometrie.

Dit signaalverwerkingsonderzoek heeft potentiële toepassingen voor mensen, onderwatervoertuigen en zelfs auto's, zei Mireille "Mimi" Boutin, een Purdue University universitair hoofddocent wiskunde en elektrische en computertechniek.

Boutin en Gregor Kemper, een professor in algoritmische algebra in de afdeling Wiskunde aan de Technische Universiteit van München, hebben gewerkt aan het reconstrueren van de wandconfiguratie van kamers met behulp van echo's die worden opgevangen door microfoons op de drone.

Als een microfoon een echo hoort, het tijdsverschil tussen het moment dat het geluid werd geproduceerd en het moment waarop het werd gehoord, wordt opgenomen. Dat tijdsverschil geeft de afstand weer die het geluid heeft afgelegd nadat het tegen een muur is gestuiterd.

De uitdaging is om te bepalen welke afstand bij welke muur hoort, een proces dat echosortering wordt genoemd. Het nauwkeurig sorteren van de echo's zorgt ervoor dat alle muren die gehoord worden er ook echt zijn. Op deze manier, het algoritme produceert geen "spookmuren".

Dit onderzoek houdt direct verband met twee complementaire problemen in engineering:lokalisatie (bepalen waar je je bevindt in een omgeving) en mapping (bepalen van de vorm van je omgeving).

Het onderzoek van Boutin en Kemper bewijst dat het mogelijk is voor een minimale opstelling van vier microfoons gerangschikt in een niet-planaire vorm, samen met slechts een luidspreker die één signaal uitzendt, een kamer te reconstrueren. Hun werk is gepubliceerd in de SIAM Journal over toegepaste algebra en geometrie .

De volgende stappen zijn het overwegen van andere scenario's, zoals wanneer de beweging van de drone beperkt is, of wanneer de drone luistert naar de echo's van opeenvolgende geluiden terwijl hij beweegt.

praktisch, dit echolocatie-onderzoek kan op tal van manieren worden toegepast. Zo'n apparaat kan door een persoon worden gedragen, bevestigd aan een auto, of zelfs onder water gebruikt. Het hebben van meer signaalinvoer zou voorkomen dat u alleen op één type invoer hoeft te vertrouwen, zoals auto-backupcamera's, en de kans vergroten dat objecten nauwkeuriger en in een grotere verscheidenheid aan omstandigheden kunnen worden gedetecteerd.

"Veel technische toepassingen vereisen veel rekenwerk, en soms moet je hulpmiddelen uit de wiskunde gebruiken die als abstract worden beschouwd - in dit geval methoden uit de commutatieve algebra, ' zei Boutin.

"Het wordt beschouwd als een zeer abstract onderdeel van de wiskunde, maar het is van toepassing op zeer praktische technische problemen. Dit laat zien hoe onduidelijk de grens tussen toegepaste en abstracte wiskunde kan zijn, en dat engineering echt een multidisciplinaire discipline is."