Netwerken zijn overal om ons heen, van internet en sociale media tot biologische netwerken en het World Wide Web. Ondanks hun alomtegenwoordigheid en belang houdt één fundamentele vraag wetenschappers al tientallen jaren bezig:waarom zijn netwerken zo stabiel?

Denk bijvoorbeeld aan internet. Ondanks het voortdurend toevoegen en verwijderen van knooppunten (dat wil zeggen computers en servers), blijft het internet opmerkelijk stabiel en bestand tegen verstoringen. Op dezelfde manier vertonen sociale netwerken zoals Facebook en Twitter een opmerkelijke stabiliteit, waarbij de verbindingen tussen gebruikers in de loop van de tijd relatief langzaam veranderen.

Om te begrijpen waarom netwerken zo stabiel zijn, heeft een team van onderzoekers van het Georgia Institute of Technology, de University of California, Santa Barbara en de University of California, Irvine een nieuw wiskundig raamwerk ontwikkeld dat inzicht geeft in de stabiliteitseigenschappen van complexe netwerken .

De onderzoekers concentreerden zich op een sleutelconcept genaamd 'netwerkentropie', dat de mate van willekeur of wanorde in een netwerk meet. Ze toonden aan dat netwerken met een lage entropie, dat wil zeggen netwerken met meer regelmatige en voorspelbare verbindingen, doorgaans stabieler zijn dan netwerken met een hoge entropie.

"Ons werk biedt een fundamenteel begrip van waarom netwerken zo stabiel zijn", zegt hoofdonderzoeker dr. Madhav Marathe, Regents' Professor en Brook Byers Professor aan de School of Computational Science and Engineering van Georgia Tech. "Door de sleutelfactoren te identificeren die bijdragen aan de netwerkstabiliteit, kan ons onderzoek helpen bij het ontwerpen van veerkrachtiger en betrouwbaardere netwerken in een verscheidenheid aan toepassingen."

De bevindingen van de onderzoekers zijn gepubliceerd in het tijdschrift Nature Physics.

Netwerkentropie en -stabiliteit

Om hun wiskundig raamwerk te ontwikkelen, definieerden de onderzoekers eerst een maatstaf voor netwerkentropie, gebaseerd op de Shannon-entropie van de informatietheorie. Vervolgens analyseerden ze hoe netwerkentropie verandert naarmate het netwerk in de loop van de tijd evolueert.

De onderzoekers toonden aan dat netwerken met een lage entropie de neiging hebben langzamer te evolueren en beter bestand zijn tegen verstoringen. Dit komt omdat netwerken met een lage entropie meer regelmatige en voorspelbare verbindingen hebben, waardoor het minder waarschijnlijk is dat het netwerk plotselinge veranderingen ondergaat.

Netwerken met een hoge entropie hebben daarentegen de neiging sneller te evolueren en zijn gevoeliger voor verstoringen. Dit komt omdat netwerken met een hoge entropie meer willekeurige en onvoorspelbare verbindingen hebben, waardoor de kans groter is dat het netwerk plotselinge veranderingen ondergaat.

Implicaties voor netwerkontwerp

De bevindingen van de onderzoekers hebben belangrijke implicaties voor het ontwerp van netwerken in de echte wereld. Door de factoren te begrijpen die bijdragen aan de netwerkstabiliteit, kunnen netwerkingenieurs netwerken ontwerpen die veerkrachtiger en betrouwbaarder zijn.

Bij het ontwerp van communicatienetwerken kunnen netwerkingenieurs bijvoorbeeld prioriteit geven aan het creëren van meer regelmatige en voorspelbare verbindingen tussen knooppunten. Dit kan het risico op netwerkverstoringen helpen verminderen en de algehele netwerkprestaties verbeteren.

Op dezelfde manier kunnen netwerkingenieurs bij het ontwerpen van sociale netwerken gebruikers aanmoedigen om meer verbindingen tot stand te brengen met vrienden en familieleden die dezelfde interesses delen. Dit kan helpen om hechtere gemeenschappen binnen het netwerk te creëren en het risico op netwerkfragmentatie te verminderen.

Het werk van de onderzoekers biedt een nieuw perspectief op de stabiliteit van complexe netwerken. Door de rol van netwerkentropie in netwerkstabiliteit te identificeren, kunnen de bevindingen van de onderzoekers helpen bij het ontwerpen van veerkrachtiger en betrouwbaardere netwerken in een verscheidenheid aan toepassingen.