Inzicht in vaste hoek

* vaste hoek: Een maat voor hoeveel van het oppervlak van een bol een bepaald object bedekt wanneer het vanuit een specifiek punt wordt bekeken. Het is analoog aan het concept van een hoek in twee dimensies, maar voor drie dimensies.

* eenheden: De standaardeenheid van vaste hoek is de Steradian (SR) .

Berekening

1. Radius of Sun: De straal van de zon (r_sun) is ongeveer 695.700 km.

2. Afstand tot zon: De gemiddelde afstand tussen de aarde en de zon (R) is ongeveer 149,6 miljoen km (ook bekend als 1 astronomische eenheid of AU).

3. vaste hoekformule: De vaste hoek (Ω) van een bol die op een punt wordt ingediend, wordt gegeven door:

Ω =(oppervlakte van de bol die wordt ingediend) / (afstand van het punt naar de bol)^2

In dit geval is het gebied van het oppervlak van de bol die wordt ingediend het gebied van de schijf van de zon, gezien vanaf de aarde.

We kunnen dit gebied benaderen met behulp van de formule voor het gebied van een cirkel:

Gebied =π * (r_sun)^2

Daarom is de vaste hoek van de zon die op aarde wordt onderworpen:

Ω =(π * (r_sun)^2) / (r)^2

4. Inlage van waarden:

Ω =(π * (695.700.000 m)^2) / (149.600.000.000 m)^2

Ω ≈ 6,8 x 10^-5 Steradians

Daarom is de vaste hoek van de zon die op de aarde wordt onderverdeeld ongeveer 6,8 x 10^-5 Steradians.

belangrijke opmerkingen:

* Dit is een gemiddelde waarde. De werkelijke vaste hoek varieert het hele jaar door enigszins vanwege de elliptische baan van de aarde.

* De vaste hoek is erg klein en benadrukt de grote afstanden die betrokken zijn bij het zonnestelsel.