Hoewel Bayer het systeem niet heeft uitgevonden, was hij de eerste die het consequent over de hele hemel toepaste. Hij gebruikte Griekse letters in volgorde van helderheid (alfa was de helderste, bèta de op een na helderste, enz.) Binnen elke constellatie. Dit systeem is al eeuwen in gebruik gebleven, hoewel het enkele beperkingen en uitzonderingen heeft:

* helderheid: Hoewel de helderste ster in een sterrenbeeld meestal alfa wordt aangewezen, zijn er uitzonderingen waarbij de naamgeving niet de werkelijke helderheid weerspiegelt.

* Meerdere sterren: Sommige sterrenbeelden hebben meerdere sterren met dezelfde Griekse brief. Er zijn bijvoorbeeld twee sterren genaamd "Alpha Centauri".

* zuidelijk halfrond: De catalogus van Bayer was voornamelijk gericht op het noordelijk halfrond, zoveel sterren op het zuidelijk halfrond misten Griekse letteraanduidingen totdat later astronomen het systeem uitbreidden.

Ondanks deze beperkingen blijft het systeem van Bayer van Griekse briefaanduidingen een fundamenteel onderdeel van de astronomische nomenclatuur.