De maat van de derde zijde van een driehoek vinden als je de maat van de andere twee zijden kent, werkt alleen als je een rechthoekige driehoek hebt of de meting van ten minste één andere hoek. Zonder deze informatie hebt u niet genoeg gegevens om de lengte van de derde zijde te bepalen. Een rechterdriehoek heeft een ingebouwde derde hoek, omdat een van de hoeken 90 graden moet zijn.

Rechter driehoek met behulp van de stelling van Pythagoras

De driehoek tekenen

Teken de driehoek op je papieren label de twee zijden naast de rechte hoek, of benen, "a" en "b." Label de hypotenusa, of derde zijde "c."

Stel je vergelijking in -

Stel uw vergelijking zo in dat een ^{2 + b 2 = c 2. Dit is de stelling van Pythagoras die wordt gebruikt voor het oplossen van de onbekende kant.}

Lengte invullen

Vul de lengten in die je kent in de vergelijking. De hypotenusa is altijd de langste zijde in een rechthoekige driehoek. Dit is een geweldige manier om je werk te controleren, want als een van de benen langer is dan de hypotenusa, weet je dat je een fout hebt gemaakt.

Oplossen voor de onbekende kant

Los op voor de onbekende kant. Als u de hypotenusa oplost, vult u de "a" en "b" in, beide getallen vierkant en vervolgens de getallen bij elkaar optellen. Gebruik je rekenmachine om de vierkantswortel van de resulterende som te krijgen om je antwoord te bereiken. Als je een van de poten oplost, moet je het andere been naar dezelfde kant verplaatsen als de "c" door af te trekken. Dit laat het resterende been alleen, zodat je het kunt oplossen. Dit betekent dat je het "c" -nummer en het bekende been vierkant maakt. Trek de kwadratische beenwaarde van de kwadratische c-waarde af. Haal de vierkantswortel van het resulterende getal en je hebt je antwoord voor het onbekende been.

De wet van de sines gebruiken

De driehoek oprichten |

Stel de driehoek zo in dat de zijde tegenover de hoek overeenkomt met de hoek. Label de kant tegenovergestelde hoek A als a, de kant tegenover hoek B als b en de kant tegenovergestelde hoek C als c.

Schrijf je vergelijking op -

Schrijf de vergelijking uit om a te lezen sina = b /sinB = c /sinc. Dit geeft je de basis voor het oplossen van je onbekende kant.

Bereken Sinus voor je bekende hoek

Neem de hoek die je kent en gebruik de rekenmachine om de sinus van die hoek te bepalen. Bij de meeste wetenschappelijke rekenmachines voert u het hoeknummer in en drukt u vervolgens op de knop met de naam 'sin'. Noteer de waarde.

Zoek de lengte

Deel de lengte van de zijde die bij de hoek hoort door de waarde van de zonde van die hoek. Hiermee krijgt u een getal dat doorgaans als een schatting wordt geschreven, omdat de cijfers achter de komma voor onbepaalde tijd worden weergegeven. Noem dit nieuwe nummer X voor het doel van dit voorbeeld.

Zoek de nieuwe Sinus

Neem de waarde van de andere bekende kant en deel deze door X. Dit nieuwe getal is gelijk aan de sinus van de nieuwe hoek.

Oplossen voor de hoek

Voer het getal in de rekenmachine in en druk op de "sin-1" om de hoek in graden te krijgen. Je kunt nu de hoek van de onbekende kant oplossen.

Voeg de hoeken samen toe

Voeg de twee bekende hoeken samen en trek het totaal af van 180. Alle hoeken in een driehoek moeten optellen tot 180 graden.

Bereken de lengte van de onbekende zijde

Bereken de sinus van de nieuwe hoek door deze in de calculator in te voeren en op de knop "zonde" te drukken. Vermenigvuldig het antwoord met X en dit geeft je de lengte van de onbekende kant.

TL; DR (te lang; niet gelezen)

De wet van Sines kan worden bewerkt zoals aangegeven of door alle informatie omkeren zodat de hoek van de hoek wordt gedeeld door de lengte van de zijde.

Waarschuwing

Teken het probleem om te zien wat je vermenigvuldigt en deelt om ervoor te zorgen dat je begrijp hoe het probleem werkt. Vergeet niet dat je hetzelfde moet doen aan beide kanten van de vergelijking om de zijkanten gelijk te houden.