Het is bekend dat de onderlinge rangschikking van atomen in de kristalruimte overeenkomt met het minimum van de potentiële interactie-energie van alle kristalatomen. Het principe van het potentiële energieminimum kan op een aantal geometrische manieren worden geïmplementeerd om de atomaire rangschikking in kristallen bij benadering te beschrijven. Vooral, deze omvatten het principe van dichte pakking voor kristallen van anorganische verbindingen met ongerichte bindingen en het principe van dichte pakking van moleculen voor moleculaire kristallen. Onderzoekers van de afdeling Kristallografie en Experimentele Fysica van de Lobachevsky Universiteit zijn van mening dat bij het analyseren van de mogelijkheid om een ​​specifieke ruimtegroep te implementeren als een kristalsymmetriegroep, het is belangrijk om de belangrijkste factoren te overwegen, het volume en de vorm van het deel van de kristalruimte waar ionen of moleculen zich kunnen bevinden, evenals de symmetrie van moleculen (vanwege de aanwezigheid van regelmatige systemen van punten waarop de atomen van een bepaald molecuul kunnen worden gelokaliseerd).

"Als men atomen als geometrische objecten beschouwt, die een eindig volume hebben dat vergelijkbaar is met het volume van een kristaleenheidscel, het is noodzakelijk om rekening te houden met de geometrische beperkingen van de onderlinge rangschikking van atomen in de kristalruimte. Deze beperkingen zijn te wijten aan het feit dat de afstand tussen twee atomen niet kleiner kan zijn dan de som van hun kristallochemische stralen, ", zegt professor Evgeny Chuprunov van de Lobachevsky-universiteit.

Elk van de 230 symmetrie-ruimtegroepen wordt gekenmerkt door specifieke beperkingen op de atomaire rangschikking in de kristalruimte, die worden bepaald door de verzameling elementen van ruimtegroepsymmetrie, evenals de eenheidscelafmetingen. Dit betekent dat sommige reguliere puntenstelsels van deze groepen om puur geometrische redenen niet in de natuur kunnen bestaan. De verzameling van deze punten vormt "verboden gebieden" in de kristalruimte, en het bestaan ​​van dergelijke regio's werd aangetoond door de uitstekende chemicus en kristallograaf, laureaat van de Chugaev-prijs Mikhail Porai-Koshits.

"We hebben de symmetrie bepaald van verboden gebieden voor het verpakken van massieve cirkels in een tweedimensionale ruimte, waarvan de symmetrie wordt beschreven door een van de tweedimensionale ruimtesymmetriegroepen. Ook werd vastgesteld dat, afhankelijk van de symmetrie van verboden gebieden, tweedimensionale ruimtesymmetriegroepen kunnen worden onderverdeeld in zeven klassen, " zegt Nikolai Somov, universitair hoofddocent van de UNN-afdeling Kristallografie en Experimentele Fysica.

De symmetrie van verboden gebieden werd bepaald door onderzoekers van de Lobachevsky University voor het verpakken van vaste bollen in de driedimensionale kristalruimte met verschillende symmetrie. Volgens de verkregen resultaten, 230 ruimtesymmetriegroepen worden gekenmerkt door 33 klassen van ruimtelijke symmetrie van verboden gebieden.

"De hier voorgestelde benadering kan worden veralgemeend voor het geval van n-dimensionale ruimten met een grotere afmeting en pakking van elementen met een complexere vorm, " vat Evgeny Chuprunov samen.