In wiskunde zijn de associatieve en commutatieve eigenschappen wetten die worden toegepast op optellen en vermenigvuldigen die altijd bestaan. De associatieve eigenschap geeft aan dat u nummers opnieuw kunt groeperen en u krijgt hetzelfde antwoord en de commutatieve eigenschap geeft aan dat u nummers kunt verplaatsen en toch hetzelfde antwoord kunt krijgen.
Wat is de associatieve eigenschap?

De associatieve eigenschap komt van de woorden "associëren" of "groep". Het verwijst naar groepering van getallen of variabelen in algebra. U kunt getallen of variabelen opnieuw groeperen en u komt altijd bij hetzelfde antwoord.

Deze vergelijking toont de associatieve eigenschap van optelling:

( a
+ b
) + c
\u003d a
+ ( b
+ c
)

(2 + 4 ) +3 \u003d 2 + (4 + 3)

Deze vergelijking toont de associatieve eigenschap van vermenigvuldiging:

( a
× b
) × c
\u003d a
× ( b
× c
)

(2 × 4) × 3 \u003d 2 × ( 4 × 3)

In sommige gevallen kunt u een berekening vereenvoudigen door in een andere volgorde te vermenigvuldigen of toe te voegen, maar tot hetzelfde antwoord komen:

Wat is 19 + 36 + 4?

19 + 36 + 4 \u003d 19 + (36 + 4) \u003d 19 + 40 \u003d 59
Wat is de commutatieve eigenschap?

De commutatieve eigenschap in wiskunde komt van de woorden "pendelen" 'of' rondlopen '. Deze regel stelt dat u getallen of variabelen in algebra kunt verplaatsen en toch hetzelfde antwoord kunt krijgen.

Deze vergelijking definieert de commutatieve eigenschap van optellen:

a
+ < em> b
\u003d b
+ a

4 + 2 \u003d 2 + 4

Deze vergelijking definieert de commutatieve eigenschap van vermenigvuldiging:

a
× b
\u003d b
× a

3 × 2 \u003d 2 × 3

Soms maakt het herschikken van de bestelling het gemakkelijker om toe te voegen of te vermenigvuldigen:

Wat is 2 × 16 × 5?

2 × 16 × 5 \u003d (2 × 5) × 16 \u003d 10 × 16 \u003d 160
Extra oefenproblemen voor studenten

6 + (4 + 2) \u003d 12, dus (6 + 4) + 2 \u003d

Zoek het ontbrekende nummer in deze vergelijking:

3 + (_ + 5) \u003d (3 + 7) + 5

Wat is deze vergelijking gelijk aan:

6 × (2 × 9)

Zoek het ontbrekende nummer:

2 + (_ + 4) \u003d (2 + 8) + 4