Verhoudingen vertellen u hoe twee delen van een geheel zich tot elkaar verhouden. U kunt bijvoorbeeld een verhouding hebben die vergelijkt hoeveel jongens in uw klas zijn versus hoeveel meisjes in uw klas, of een verhouding in een recept dat u vertelt hoe de hoeveelheid olie zich verhoudt tot de hoeveelheid suiker. Als u eenmaal weet hoe de twee getallen in een verhouding zich tot elkaar verhouden, kunt u die informatie gebruiken om te berekenen hoe de verhouding zich verhoudt tot de echte wereld.
Een kort overzicht van verhoudingen

Het kan helpen denken van verhoudingen als breuken, om twee redenen. Ten eerste kunt u verhoudingen eigenlijk als breuken schrijven; 1:10 en 1/10 zijn hetzelfde. Ten tweede is, net als in fracties, de volgorde waarin je cijfers voor een verhouding schrijft van belang.

Laten we zeggen dat je de verhouding van zout tot suiker vergelijkt in een recept dat 1 deel zout tot 10 delen suiker vraagt. U schrijft de nummers in dezelfde volgorde als de items die de nummers vertegenwoordigen. Omdat zout eerst komt, schrijf je eerst de "1" voor 1 deel zout, gevolgd door de "10" voor 10 delen suiker. Dat geeft je een verhouding van 1 tot 10, 1:10 of 1/10.

Stel je nu voor dat je de getallen omdraait en je verhouding zout /suiker 10: 1 laat worden. Plots heb je 10 delen zout voor elke 1 deel suiker. Wat je ook maakt met een 10: 1-verhouding, zal heel anders smaken dan als je een 1:10-verhouding zou hebben gebruikt!

Eindelijk, net als breuken, worden verhoudingen ideaal gegeven in hun eenvoudigste bewoordingen. Maar ze beginnen niet altijd op die manier. Dus net zoals een fractie van 3/30 kan worden vereenvoudigd tot 1/10, kan een verhouding van 3:30 (of 4:40, 5:50, 6:60 enzovoort) worden vereenvoudigd tot 1:10. > Oplossen van ontbrekende delen in een verhouding

U kunt misschien vertellen hoe u een 1:10-verhouding kunt oplossen door eenvoudig onderzoek: voor elk deel dat u van het eerste hebt, hebt u 10 delen van het tweede ding. Maar je kunt deze verhouding ook oplossen met behulp van de techniek van kruisvermenigvuldiging, die je vervolgens kunt toepassen op moeilijkere verhoudingen.

Stel je bijvoorbeeld voor dat je verteld is dat er een 1:10 verhouding is van linkshandige naar rechtshandige studenten in je klas. Als er drie linkshandige studenten zijn, hoeveel rechtshandige studenten zijn er?

1. Het probleem instellen
   
   

   Je krijgt eigenlijk twee verhoudingen in het voorbeeld probleem: de eerste, 1/10, is de bekende verhouding tussen linkshandige en rechtshandige studenten in de klas. De tweede verhouding vertegenwoordigt ook het aantal linkshandige tot rechtshandige studenten in de klas, maar je mist een element. Schrijf de twee verhoudingen op als gelijk aan elkaar, waarbij de variabele x
   als een tijdelijke aanduiding voor het ontbrekende element fungeert. Dus om door te gaan met het voorbeeld, heb je:
   

   1/10 \u003d 3 / x
   
   

2. Kruisvermenigvuldig elementen
   
   

   Vermenigvuldig de teller van de eerste breuk door de noemer van de tweede breuk, en stel dit gelijk aan de teller van de tweede breuk maal de noemer van de eerste breuk. Stel de twee producten gelijk aan elkaar in. Voortgaand op het voorbeeld geeft dit u:
   

   1 ( x
   ) \u003d 3 (10)
   

3. Oplossen voor x
   
   

   Met een meer moeilijk probleem, je zou nu moeten oplossen voor x
   . Maar in dit geval volstaat het vereenvoudigen van de vergelijking om een waarde te krijgen voor x
   :
   

   x
   \u003d 30
   

   Je ontbreekt hoeveelheid is 30; je moet misschien terugkijken op het oorspronkelijke probleem om jezelf eraan te herinneren dat dit het aantal rechtshandige studenten in de klas vertegenwoordigt. Dus als er 3 linkshandige studenten in de klas zijn, zijn er ook 30 rechtshandige studenten.